PR
Putra R
27 November 2024 12:51
PR
Putra R
27 November 2024 12:51
Pertanyaan
Carilah D x Y dari persamaan berikut: Sin(x) + x² = y + x
Carilah D x Y dari persamaan berikut:
Sin(x) + x² = y + x
1
1
SA
Samudra A
28 November 2024 09:43
Jawaban terverifikasi
<p>Persamaan yang diberikan adalah sin(x) + x² = y + x. Untuk mencari dy/dx, kita perlu mendiferensialkan kedua sisi persamaan terhadap x.</p><p> </p><p><strong>Langkah-langkah:</strong></p><p><strong>Diferensialkan sisi kiri:</strong></p><ul><li>Diferensial dari sin(x) terhadap x adalah cos(x).</li><li>Diferensial dari x² terhadap x adalah 2x.</li><li>Jadi, diferensial sisi kiri adalah cos(x) + 2x.</li></ul><p><strong>Diferensialkan sisi kanan:</strong></p><ul><li>Diferensial dari y terhadap x adalah dy/dx.</li><li>Diferensial dari x terhadap x adalah 1.</li><li>Jadi, diferensial sisi kanan adalah dy/dx + 1.</li></ul><p><strong>Samakan kedua diferensial:</strong><br>cos(x) + 2x = dy/dx + 1</p><p><strong>Selesaikan untuk dy/dx:</strong><br>dy/dx = cos(x) + 2x - 1</p><p> </p><p><strong>Jadi, turunan dari y terhadap x (dy/dx) adalah cos(x) + 2x - 1.</strong></p>
Persamaan yang diberikan adalah sin(x) + x² = y + x. Untuk mencari dy/dx, kita perlu mendiferensialkan kedua sisi persamaan terhadap x.
Langkah-langkah:
Diferensialkan sisi kiri:
- Diferensial dari sin(x) terhadap x adalah cos(x).
- Diferensial dari x² terhadap x adalah 2x.
- Jadi, diferensial sisi kiri adalah cos(x) + 2x.
Diferensialkan sisi kanan:
- Diferensial dari y terhadap x adalah dy/dx.
- Diferensial dari x terhadap x adalah 1.
- Jadi, diferensial sisi kanan adalah dy/dx + 1.
Samakan kedua diferensial:
cos(x) + 2x = dy/dx + 1
Selesaikan untuk dy/dx:
dy/dx = cos(x) + 2x - 1
Jadi, turunan dari y terhadap x (dy/dx) adalah cos(x) + 2x - 1.
· 5.0 (1)
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
Roboguru Plus
Dapatkan pembahasan soal ga pake lama, langsung dari Tutor!
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
