Diketahui f (x) = 6 + 4x - 2x². Tentukanlah: a. Titik potong dengan sumbu x b. Titik potong dengan sumbu y c. Nilai maksimum f d. Koordinat titik balik maksimum e. Sketsa grafiknya

diketahui F(x) = 6+4x-2xkuadrat Tentukan A.titik potong dengan sumbu x B. titik potong dengan sumbu y C.nilai maksimum F D. koordinat titik balik maksimum E.sketsa grafik ​ Jawaban A. Titik potong dengan sumbu x Untuk mencari titik potong dengan sumbu x, kita harus mencari nilai x ketika y = 0. Dengan kata lain, kita harus mencari akar-akar dari persamaan -2x² + 4x + 6 = 0. Maka persamaannya menjadi: 2x² - 4x - 6 = 0 x² - 2x - 3 = 0 Faktorkan persamaan di atas menjadi: ( x + 1 ) ( x - 3 ) = 0 Dari sini, kita dapat melihat bahwa akar-akarnya adalah x = -1 dan x = 3. Jadi, titik potong dengan sumbu x adalah (-1, 0) dan (3, 0). B. Titik potong dengan sumbu y Untuk mencari titik potong dengan sumbu y, kita harus mencari nilai y ketika x = 0. Jadi, kita tinggal mengganti x = 0 ke dalam persamaan F(x) = 6+4x-2x². Maka, y = 6+4(0)-2(0)² = 6. Jadi, titik potong dengan sumbu y adalah (0, 6). C. Nilai maksimum F Untuk mencari nilai maksimum F, kita harus mencari titik balik dari fungsi F(x). Titik balik adalah titik di mana turunan pertama fungsi sama dengan nol. Turunan pertama dari F(x) adalah F’(x) = 4 - 4x. Dengan mengatur F’(x) = 0, kita dapatkan x = 1. Substitusikan x = 1 ke dalam F(x) untuk mendapatkan nilai maksimum F. Maka, F(1) = 6+4(1)-2(1)² = 8. Jadi, nilai maksimum F adalah 8. D. Koordinat titik balik maksimum Koordinat titik balik maksimum adalah (1, 8). E. Sketsa grafik Untuk membuat sketsa grafik, kita perlu mengetahui beberapa poin penting seperti titik potong dengan sumbu x dan y dan titik balik. Dari hasil di atas, kita tahu bahwa titik potong dengan sumbu x adalah (-1, 0) dan (3, 0), titik potong dengan sumbu y adalah (0, 6), dan titik balik adalah (1, 8). Dengan informasi ini, kita dapat membuat sketsa grafik.