Rolando G
28 Januari 2023 07:42
Rolando G
28 Januari 2023 07:42
Pertanyaan
Diketahui fungsi Total Biaya sebagai: TC 40.000 + 25 Q + 0,002Q² sedangkan Total Revenue merupakan fungsi : TR = 75 Q-0,008Q² Ditanya: Gambarkan fungsi MC, AC, MR, AR, P, dan tunjukkan wilayah total labanya.
1
1
A. Selvi
Mahasiswa/Alumni Politeknik Negeri Ujung Pandang
28 Januari 2023 10:07
<p>Gambar kurva untuk fungsi MC, AC, MR, AR, P, dan wilayah laba dapat dilihat pada gambar di bawah ini.</p><p> </p><p>Pembahasan:</p><p>Kurva pada gambar merupakan kurva laba maksimal pada perusahaan monopoli. Laba maksimal tercapai ketika kurva MR dan MC saling berpotongan. Berikut perhitungan MC, AC, MR, AR, P, dan wilayah laba berdasarkan fungsi TC dan TR.</p><p> </p><p>Diketahui:</p><p>TC = 40.000 + 25Q + 0,002Q²</p><p>TR = 75Q-0,008Q²</p><p> </p><p>1) Menentukan wilayah laba maksimal</p><p>Laba maksimal tercapai saat MR = MC</p><p> </p><p>MC = TC'</p><p>MC = 40.000 + 25Q + 0,002Q²</p><p>MC = 25 + 0,004Q</p><p> </p><p>MR = TR'</p><p>MR = 75Q-0,008Q²</p><p>MR = 75 - 0,016Q</p><p> </p><p>MR = MC</p><p>75 - 0,016Q = 25 + 0,004Q</p><p>75 - 25 = 0,004Q + 0,016Q</p><p>50 = 0,02Q</p><p>Q = 50/0,02</p><p>Q = 2.500</p><p> </p><p>2) Menentukan AR dan P</p><p>AR = TR/Q</p><p>AR = (75Q-0,008Q²)/Q</p><p>AR = 75 - 0,008Q</p><p> </p><p>Saat Q = 0, maka</p><p>AR = 75 - 0,008Q</p><p>AR = 75 - 0,008(0)</p><p>AR = 75</p><p> </p><p>Saat Q = 2.500, maka</p><p>AR = 75 - 0,008Q</p><p>AR = 75 - 0,008(2.500)</p><p>AR = 75 - 20</p><p>AR = 55</p><p> </p><p>Perlu diketahui, bahwa nilai AR akan sama dengan P. Secara matematis AR = P.</p><p> </p><p>3) Menentukan AC pada laba maksimum (Q = 2.500)</p><p>AC = TC/Q</p><p>AC = (40.000 + 25Q + 0,002Q²)/Q</p><p>AC = 40.000/Q + 25 + 0,002Q</p><p>AC = (40.000/2.500) + 25 + 0,002(2.500)</p><p>AC = 16 + 25 + 5</p><p>AC = 46</p><p> </p><p>4) Menentukan nilai laba per unit</p><p>Laba per unit = P - AC = 55 - 46 = 9</p><p> </p><p>Berdasarkan perhitungan tersebut, maka wilayah laba maksimal berada pada perpotongan antara kurva MR dan MC saat Q = 2.500, di mana nilai AR dan P sebesar 55 dan nilai AC sebesar 46 sehingga diperoleh laba per unit sebesar 9.</p><p> </p><p>Adapun gambar kurva yang menggambarkan fungsi MC, MR, AC, AR, P, dan laba dapat dilihat pada gambar di bawah ini.</p>
Gambar kurva untuk fungsi MC, AC, MR, AR, P, dan wilayah laba dapat dilihat pada gambar di bawah ini.
Pembahasan:
Kurva pada gambar merupakan kurva laba maksimal pada perusahaan monopoli. Laba maksimal tercapai ketika kurva MR dan MC saling berpotongan. Berikut perhitungan MC, AC, MR, AR, P, dan wilayah laba berdasarkan fungsi TC dan TR.
Diketahui:
TC = 40.000 + 25Q + 0,002Q²
TR = 75Q-0,008Q²
1) Menentukan wilayah laba maksimal
Laba maksimal tercapai saat MR = MC
MC = TC'
MC = 40.000 + 25Q + 0,002Q²
MC = 25 + 0,004Q
MR = TR'
MR = 75Q-0,008Q²
MR = 75 - 0,016Q
MR = MC
75 - 0,016Q = 25 + 0,004Q
75 - 25 = 0,004Q + 0,016Q
50 = 0,02Q
Q = 50/0,02
Q = 2.500
2) Menentukan AR dan P
AR = TR/Q
AR = (75Q-0,008Q²)/Q
AR = 75 - 0,008Q
Saat Q = 0, maka
AR = 75 - 0,008Q
AR = 75 - 0,008(0)
AR = 75
Saat Q = 2.500, maka
AR = 75 - 0,008Q
AR = 75 - 0,008(2.500)
AR = 75 - 20
AR = 55
Perlu diketahui, bahwa nilai AR akan sama dengan P. Secara matematis AR = P.
3) Menentukan AC pada laba maksimum (Q = 2.500)
AC = TC/Q
AC = (40.000 + 25Q + 0,002Q²)/Q
AC = 40.000/Q + 25 + 0,002Q
AC = (40.000/2.500) + 25 + 0,002(2.500)
AC = 16 + 25 + 5
AC = 46
4) Menentukan nilai laba per unit
Laba per unit = P - AC = 55 - 46 = 9
Berdasarkan perhitungan tersebut, maka wilayah laba maksimal berada pada perpotongan antara kurva MR dan MC saat Q = 2.500, di mana nilai AR dan P sebesar 55 dan nilai AC sebesar 46 sehingga diperoleh laba per unit sebesar 9.
Adapun gambar kurva yang menggambarkan fungsi MC, MR, AC, AR, P, dan laba dapat dilihat pada gambar di bawah ini.
· 5.0 (1)
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
