EvelynnTri E
28 Oktober 2023 11:35
EvelynnTri E
28 Oktober 2023 11:35
Pertanyaan
diketahui vektor a = 3i + 2j + 4K dan vektor B = 2i + 3j - 3K dengan sudut 60° hitunglah vektor a dot vektor B...
diketahui vektor a = 3i + 2j + 4K dan vektor B = 2i + 3j - 3K dengan sudut 60° hitunglah vektor a dot vektor B...
3
1
Rasyiid N
29 Oktober 2023 13:24
<p>Diketahui rumus perkalian dot adalah</p><p>A . B = |A| × |B| × cos𝞱</p><p>|A| = √(x<sub>A</sub>i<sup>2</sup> + y<sub>A</sub>j<sup>2 </sup>+ z<sub>A</sub>k<sup>2</sup>)</p><p>|B| = √(x<sub>B</sub>i<sup>2</sup> + y<sub>B</sub>j<sup>2 </sup>+ z<sub>B</sub>k<sup>2</sup>)</p><p> </p><p>Diketahui:</p><p>A = 3i + 2j + 4k</p><p>B = 2i + 3j - 3k</p><p>𝞱 = 60°</p><p> </p><p>Ditanya:</p><p>Nilai A . B</p><p> </p><p>Dijawab:</p><p>Mencari nilai |A|</p><p>A = 3i + 2j + 4k</p><p>x<sub>A</sub>i = 3, y<sub>A</sub>j = 2, z<sub>A</sub>k = 4</p><p>|A| = √(x<sub>A</sub>i<sup>2</sup> + y<sub>A</sub>j<sup>2 </sup>+ z<sub>A</sub>k<sup>2</sup>)</p><p>|A| = √(3<sup>2</sup> + 2<sup>2 </sup>+ 4<sup>2</sup>)</p><p>|A| = √(9 + 4<sup> </sup>+ 16)</p><p>|A| = √29</p><p>Mencari nilai |B|</p><p>B = 2i + 3j - 3k</p><p>x<sub>B</sub>i = 2, y<sub>B</sub>j = 3, z<sub>B</sub>k = -3</p><p>|B| = √(x<sub>B</sub>i<sup>2</sup> + y<sub>B</sub>j<sup>2 </sup>+ z<sub>B</sub>k<sup>2</sup>)</p><p>|B| = √(2<sup>2</sup> + 3<sup>2</sup> + (-3)<sup>2</sup>)</p><p>|B| = √(4 + 9 + 9)</p><p>|B| = √22</p><p>Mencari nilai A . B </p><p>A . B = |A| × |B| × cos𝞱</p><p>A . B = √29 × √22 × (1/2)</p><p>A . B = (1/2)√638</p><p>A . B = (1/2)√(319 × 2)</p><p>A . B = √(319/2)</p><p>Maka nilai A . B adalah √(319/2)</p><p> </p><p>Jika terdapat salah dalam perhitungan mohon koreksinya. Terimakasih :)</p>
Diketahui rumus perkalian dot adalah
A . B = |A| × |B| × cos𝞱
|A| = √(xAi2 + yAj2 + zAk2)
|B| = √(xBi2 + yBj2 + zBk2)
Diketahui:
A = 3i + 2j + 4k
B = 2i + 3j - 3k
𝞱 = 60°
Ditanya:
Nilai A . B
Dijawab:
Mencari nilai |A|
A = 3i + 2j + 4k
xAi = 3, yAj = 2, zAk = 4
|A| = √(xAi2 + yAj2 + zAk2)
|A| = √(32 + 22 + 42)
|A| = √(9 + 4 + 16)
|A| = √29
Mencari nilai |B|
B = 2i + 3j - 3k
xBi = 2, yBj = 3, zBk = -3
|B| = √(xBi2 + yBj2 + zBk2)
|B| = √(22 + 32 + (-3)2)
|B| = √(4 + 9 + 9)
|B| = √22
Mencari nilai A . B
A . B = |A| × |B| × cos𝞱
A . B = √29 × √22 × (1/2)
A . B = (1/2)√638
A . B = (1/2)√(319 × 2)
A . B = √(319/2)
Maka nilai A . B adalah √(319/2)
Jika terdapat salah dalam perhitungan mohon koreksinya. Terimakasih :)
· 5.0 (2)
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
