Disuatu daerah terdiri dari 150.000 orang kepala keluarga. Dari 150.000 orang tersebut 30.000 diantaranya berpendapatan Rp1.000.000.000 per bulan, 75.000 diantaranya berpendapatan Rp 800. 000.000 per bulan sementara sisanya berpendapatan Rp600.000.000 per bulan Maka, total pendapatan penduduk desa tersebut adalah Rp2.400.000.000 per bulan. hitunglah berapa angka indeks gini-nya Tentukan termasuk ketimpangan yang mana

<p>Data yang diberikan:</p><ul><li><strong>Jumlah total penduduk</strong>: 150.000 orang kepala keluarga.</li><li><strong>Pendapatan</strong>:<ul><li>30.000 orang berpendapatan 1.000.000.000 Rupiah per bulan</li><li>75.000 orang berpendapatan 800.000.000 Rupiah per bulan</li><li>45.000 orang berpendapatan 600.000.000 Rupiah per bulan</li></ul></li></ul><p>1. Hitung Total Pendapatan:</p><p>Pendapatan total per bulan untuk setiap kelompok:</p><p>30.000 orang dengan pendapatan 1.000.000.000 Rupiah:<br>30.000 x 1.000.000.000 = 30.000.000.000.000 Rupiah</p><p>75.000 orang dengan pendapatan 800.000.000 Rupiah:<br>75.000 x 800.000.000 = 60.000.000.000.000 Rupiah</p><p>45.000 orang dengan pendapatan 600.000.000 Rupiah:<br>45.000 x 600.000.000 = 27.000.000.000.000 Rupiah</p><p><strong>Total pendapatan</strong> = 30.000.000.000.000 + 60.000.000.000.000 + 27.000.000.000.000 = 117.000.000.000.000 Rupiah</p><p>2. Hitung Proporsi Pendapatan dan Proporsi Penduduk:</p><p>Untuk menghitung indeks Gini, kita perlu menghitung <strong>proporsi pendapatan</strong> dan <strong>proporsi penduduk</strong>.</p><p><strong>Proporsi penduduk</strong>:</p><p>30.000 orang:<br>30.000 / 150.000 = 0,2</p><p>75.000 orang:<br>75.000 / 150.000 = 0,5</p><p>45.000 orang:<br>45.000 / 150.000 = 0,3</p><p><strong>Proporsi pendapatan</strong>:</p><p>Pendapatan total = 117.000.000.000.000</p><p>30.000 orang dengan pendapatan 1.000.000.000:<br>30.000.000.000.000 / 117.000.000.000.000 = 0,2564</p><p>75.000 orang dengan pendapatan 800.000.000:<br>60.000.000.000.000 / 117.000.000.000.000 = 0,5128</p><p>45.000 orang dengan pendapatan 600.000.000:<br>27.000.000.000.000 / 117.000.000.000.000 = 0,2308</p><p>3. Hitung Kurva Lorenz:</p><p>Kurva Lorenz menggambarkan distribusi kumulatif dari proporsi penduduk terhadap proporsi pendapatan.</p><p><strong>Kumulatif proporsi penduduk</strong>:</p><ul><li>Setelah kelompok pertama (30.000 orang): 0,2</li><li>Setelah kelompok kedua (75.000 orang): 0,2 + 0,5 = 0,7</li><li>Setelah kelompok ketiga (45.000 orang): 0,7 + 0,3 = 1,0</li></ul><p><strong>Kumulatif proporsi pendapatan</strong>:</p><ul><li>Setelah kelompok pertama (30.000 orang): 0,2564</li><li>Setelah kelompok kedua (75.000 orang): 0,2564 + 0,5128 = 0,7692</li><li>Setelah kelompok ketiga (45.000 orang): 0,7692 + 0,2308 = 1,0</li></ul><p>4. Hitung Indeks Gini:</p><p>Indeks Gini dihitung menggunakan rumus berikut:</p><p>Indeks Gini = 1 - ( (Proporsi Penduduk Kumulatif 1 x Proporsi Pendapatan Kumulatif 1) + (Proporsi Penduduk Kumulatif 2 x Proporsi Pendapatan Kumulatif 2) + (Proporsi Penduduk Kumulatif 3 x Proporsi Pendapatan Kumulatif 3) )</p><p>Berdasarkan data kumulatif di atas:</p><p>Indeks Gini = 1 - ( (0,2 x 0,2564) + (0,7 x 0,7692) + (1,0 x 1,0) )<br>Indeks Gini = 1 - ( 0,05128 + 0,53844 + 1,0 )<br>Indeks Gini = 1 - 1,58972<br>Indeks Gini = 0,41028</p><p>5. Interpretasi Ketimpangan:</p><ul><li><strong>Indeks Gini = 0,41</strong> menunjukkan tingkat ketimpangan pendapatan yang sedang.</li><li>Nilai <strong>0</strong> berarti pendapatan sangat merata, dan <strong>1</strong> berarti seluruh pendapatan dimiliki oleh satu individu.</li></ul><p>Indeks Gini ini menunjukkan <strong>ketimpangan distribusi pendapatan yang cukup tinggi</strong>, tetapi tidak ekstrem. Ketimpangan pendapatan di daerah ini dapat dikategorikan sebagai <strong>"sedang"</strong>.</p><p>Kesimpulan:</p><ul><li><strong>Angka indeks Gini = 0,41</strong>, yang menunjukkan ketimpangan distribusi pendapatan <strong>sedang</strong>.</li></ul>