Rahayu M
13 September 2023 18:05
Rahayu M
13 September 2023 18:05
Pertanyaan
Dua bola A dan B berada di antara dua permukaan licin berturut-turut memiliki diameter 15 cm dan 10 cm serta berat 50 N dan 30 N seperti gambar di samping. Hitung tekanan dinding pada bola A dan B!
2
1
Y. Frando
06 Oktober 2023 07:25
<p>Jawaban yang benar adalah 25√3 N, 15√3 N, dan 40 N.</p><p> </p><p>Diketahui:<br>Gambar dua bola A dan B pada bidang miring licin</p><p>d<sub>A</sub> = 15 cm</p><p>d<sub>B</sub> = 10 cm</p><p>w<sub>A</sub> = 50 N</p><p>w<sub>B</sub> = 30 N</p><p> </p><p>Ditanya:</p><p>N<sub>A</sub>, N<sub>B</sub>, N<sub>C</sub> = ...?</p><p> </p><p>Jawab:</p><p>Konsep yang kita gunakan adalah kesetimbangan benda tegar. Pada setiap benda tegar yang setimbang berlaku syarat sebagai berikut:</p><p>1. ΣF<sub>x</sub> = 0 dan ΣF<sub>y</sub> = 0.</p><p>2. Στ = 0.</p><p> </p><p>Secara matematis torsi dirumuskan oleh:</p><p>Στ = Σ(F x L),</p><p> </p><p>dengan:</p><p>Στ = resultan momen gaya (Nm).</p><p>ΣF = resultan gaya (N).</p><p>L = panjang lengan momen (m).</p><p> </p><p>Perjanjian tanda pada momen gaya:</p><p>(i). Positif (+) jika searah putaran jarum jam.</p><p>(ii). Negatif (-) jika berlawanan arah putaran jarum jam.</p><p> </p><p>Dari gambar diagram gaya pada foto di bawah, misalkan:</p><p>(i) N<sub>AB</sub> = gaya tekan bola B pada bola A</p><p>(ii) N<sub>BA</sub> = gaya tekan bola A pada bola B</p><p>(iii) N<sub>AB</sub> = N<sub>BA</sub> (gaya aksi-reaksi)</p><p>(iv) N<sub>A</sub>, N<sub>B</sub>, dan N<sub>C</sub> = gaya tekan dinding pada bola di titik A, B, dan C.</p><p> </p><p>Untuk menghitung tekanan bola A pada bola B (N<sub>BA</sub>), maka tinjau syarat kesetimbangan bola A saja. </p><p>ΣF<sub>x</sub> = 0</p><p>(w<sub>A</sub> . sin 30°) - N<sub>BA</sub> = 0</p><p>(50 . 1/2) = N<sub>BA</sub></p><p>N<sub>BA</sub> = 25 N.</p><p> </p><p>Berikutnya hitung gaya tekan dinding pada bola A (N<sub>A</sub>) dari syarat kesetimbangan pada sumbu y berikut:</p><p>ΣF<sub>y</sub> = 0</p><p>N<sub>A</sub> - (w<sub>A</sub> . cos 30°) = 0</p><p>N<sub>A</sub> = (50 . ½√3)</p><p>N<sub>A</sub> = 25√3 N.</p><p> </p><p>Kemudian tinjau syarat kesetimbangan pada bola B.</p><p>ΣF<sub>x</sub> = 0</p><p>N<sub>BA</sub> + (w<sub>B</sub> . sin 30°) - N<sub>C</sub> = 0</p><p>N<sub>C</sub> = 25 + (30 . 1/2)</p><p>N<sub>C</sub> = 25 + 15</p><p>N<sub>C</sub> = 40 N.</p><p> </p><p>ΣF<sub>y</sub> = 0</p><p>N<sub>B</sub> - (w<sub>B</sub> . cos 30°) = 0</p><p>N<sub>B</sub> = 30 . ½√3</p><p>N<sub>B</sub> = 15√3 N.</p><p> </p><p>Ini artinya tekanan dinding pada bola A dan B yaitu: N<sub>A</sub> = 25√3 N, N<sub>B</sub> = 15√3 N, dan N<sub>C</sub> = 40 N.</p><p> </p><p>Jadi, tekanan dinding pada bola A dan B masing-masing adalah 25√3 N, 15√3 N, dan 40 N.</p>
Jawaban yang benar adalah 25√3 N, 15√3 N, dan 40 N.
Diketahui:
Gambar dua bola A dan B pada bidang miring licin
dA = 15 cm
dB = 10 cm
wA = 50 N
wB = 30 N
Ditanya:
NA, NB, NC = ...?
Jawab:
Konsep yang kita gunakan adalah kesetimbangan benda tegar. Pada setiap benda tegar yang setimbang berlaku syarat sebagai berikut:
1. ΣFx = 0 dan ΣFy = 0.
2. Στ = 0.
Secara matematis torsi dirumuskan oleh:
Στ = Σ(F x L),
dengan:
Στ = resultan momen gaya (Nm).
ΣF = resultan gaya (N).
L = panjang lengan momen (m).
Perjanjian tanda pada momen gaya:
(i). Positif (+) jika searah putaran jarum jam.
(ii). Negatif (-) jika berlawanan arah putaran jarum jam.
Dari gambar diagram gaya pada foto di bawah, misalkan:
(i) NAB = gaya tekan bola B pada bola A
(ii) NBA = gaya tekan bola A pada bola B
(iii) NAB = NBA (gaya aksi-reaksi)
(iv) NA, NB, dan NC = gaya tekan dinding pada bola di titik A, B, dan C.
Untuk menghitung tekanan bola A pada bola B (NBA), maka tinjau syarat kesetimbangan bola A saja.
ΣFx = 0
(wA . sin 30°) - NBA = 0
(50 . 1/2) = NBA
NBA = 25 N.
Berikutnya hitung gaya tekan dinding pada bola A (NA) dari syarat kesetimbangan pada sumbu y berikut:
ΣFy = 0
NA - (wA . cos 30°) = 0
NA = (50 . ½√3)
NA = 25√3 N.
Kemudian tinjau syarat kesetimbangan pada bola B.
ΣFx = 0
NBA + (wB . sin 30°) - NC = 0
NC = 25 + (30 . 1/2)
NC = 25 + 15
NC = 40 N.
ΣFy = 0
NB - (wB . cos 30°) = 0
NB = 30 . ½√3
NB = 15√3 N.
Ini artinya tekanan dinding pada bola A dan B yaitu: NA = 25√3 N, NB = 15√3 N, dan NC = 40 N.
Jadi, tekanan dinding pada bola A dan B masing-masing adalah 25√3 N, 15√3 N, dan 40 N.
· 0.0 (0)
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
