Dua bola dengan massa yang sama dijatuhkan pada bi...

Question

Dua bola dengan massa yang sama dijatuhkan pada bidang miring licin berberituk setengah lingkaran dengan jari-jari seperti pada gambar berikut. Jika kedua bola bertumbukan leriting sebagian (e = 0,5), maka kecepatan bola 1 sesaat setelah tumbukan adalah .. . . (nyatakan dalam g dan R)
A. 2√gR
B. √gR
C. √2gR
D. √gR/2
E. √gR/4

A. Syarif · Accepted Answer

Jawaban soal ini adalah D. √gR/2

Diketahui :
m1 = m2 = m
percepatan gravitasi = g
h = R
e = 0,5

Ditanya :
v1' = ?

Jawab :
Soal ini dapat diselesaikan dengan konsep tumbukan lenting sebagian.
Kecepatan kedua bola sebelum tumbukan sama besar karena dilepaskan dari ketinggian yang sama. Arah kecepatan bola 1 ke kanan dan arah kecepatan bola 2 ke kiri.
v = √(2gR)
v1 = √(2gR)
v2 = -√(2gR)

Kecepatan kedua bola setelah tumbukan :
Persamaan dari hukum kekekalan momentum.
m1.v1 + m1.v2 = m1.v1' + m2.v2'
m.√(2gR) + m.(-√(2gR)) = m.v1' + m.v2'
√(2gR) - √(2gR) = v1' + v2'
0 = v1' +  v2'
v2' = -v1'

Persamaan dari koefisien restitusi :
e = -(v1' - v2')/(v1 - v2)
0.5 = (-v1' + v2')/(v1 - v2)
0,5 = (-v1' + v2')/(√(2gR) - (-√(2gR)))
0,5 = (-v1' + v2')/ 2√(2gR)
0,5 . 2√(2gR) = -v1' + v2'
√(2gR) = -v1' + (-v1')
√(2gR) = -2v1'
v1' = √(2gR)/-2
v1' = -√(2gR/4)
v1' = - √(gR/2)

Tanda negatif menunjukkan arah kecepatan ke kiri.

Jadi kecepatan bola 1 sesaat setelah tumbukan adalah D. √gR/2

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa