Dua pegas jika disusun secara paralel menghasilkan konstanta gabungan 450 N/m dan jika disusun seeara seri menghasi lkan konstanta gabungan 100 N/m. Berapa besar konstanta pegas masing-masing? Jika pada ujung-ujung pegas gabungan masing-masing diberi b e b a n 900 g, berapa pertambahan panjang pegas pada susunan paralel dan seri?

Question

Jawaban yang benar dapat dilihat pada penjabaran berikut.

Diketahui:

kp = 450 N/m

ks = 100 N/m

m = 900 g = 0,9 kg

Ditanya: k1, k2 dan ΔL..?

Penyelesaian:

Soal ini dapat diselesaikan dengan konsep Hukum Hooke, dimana persamaannya adalah:

F = kΔL

dengan:

F = gaya (N)

ΔL = perubahan panjang pegas (m)

k = konstanta pegas(N/m)

Serta Susunan pegas seri, berlaku:

1/ks = 1/k1 + 1/k2 + 1/k3 +......+1/kn

susunan pegas paralel berlaku:

kp = k1 + k2 + k3 + .............+ kn

dengan

ks = konstanta pegas pengganti seri (N/m)

kp = konstanta pegas pengganti paralel (N/m)

k1, k2, k3,...kn = konstanta komponen pegas (N/m)

kp = k1 + k2

450 = k1 + k2 ..................(1)

1/ks = 1/k1 + 1/k2

1/100 = (k1 +k2)/k1k2

1/100 = 450/k1k2

k1k2 = 45.000

k1 = 45.000/k2 ............(2)

Subtitusi persamaan 2 ke persamaan 1

450 = 45.000/k2 + k2

450 = (k2² + 45.000)/k2

450k2 = k2² + 45.000

k2² - 450k + 45.000 = 0

(k2 - 300) (k2 - 150)

k2 = 300 atau k2 = 150

Jika k2 = 300 N/m maka k1 = 150 N/m

Jika k2 = 150 N/m maka k1 = 300 N/m.

F = 0,9 x 10 = 9 N

Pertambahan panjang paralel:

ΔL = 9 / 100 = 0,09 m = 9 cm

Pertambahan panjang seri:

ΔL = 9 / 450 = 0,02 m = 2 cm

Jadi jawaban yang tepat dapat dilihat pada penjabaran diatas.

Pertanyaan serupa