Putri G
14 September 2023 03:24
Putri G
14 September 2023 03:24
Pertanyaan
Grafik berikut menunjukkan hubungan antara gaya (F) dengan pertambahan panjang (Δx) untuk bahan X dan Y. Luas penampang X = dua kali luas penampang Y dan panjang X = tiga kali panjang Y. Hitung perbandingan energi potensial X dan Y untuk pertambahan panjang 1,5 mm!
1
1
Y. Frando
04 Oktober 2023 10:20
<p>Jawaban yang benar adalah 15 : 8.</p><p> </p><p>Diketahui:</p><p>Grafik F terhadap Δx untuk bahan X dan Y</p><p>A<sub>X</sub> = 2 A<sub>Y</sub></p><p>x<sub>0,X</sub> = 3 x<sub>0,Y</sub></p><p> </p><p>Ditanya:</p><p>EP<sub>X</sub> : EP<sub>Y</sub> untuk Δx = 1,5 mm = ...?</p><p> </p><p>Jawab:</p><p>Konsep yang kita gunakan adalah hukum Hooke pada pegas. Untuk sebuah pegas yang diberi beban pada ujungnya akan mengalami perubahan panjang yang memenuhi hukum Hooke yang dirumuskan oleh:</p><p>F = k . ∆x.</p><p> </p><p>Sedangkan energi potensial pegas diperoleh dengan rumus:</p><p>EP = 1/2 . k . ∆x<sup>2</sup>,</p><p> </p><p>dengan:</p><p>F = gaya pegas (N)</p><p>EP = energi potensial pegas (J)</p><p>k = konstanta pegas (N/m)</p><p>∆x = pertambahan panjang pegas (m).</p><p> </p><p>Berdasarkan grafik pada soal, dapat diperoleh nilai k masing-masing bahan yaitu:</p><p>k<sub>X</sub> = F/Δx</p><p>k<sub>X</sub> = 25/(1 . 10<sup>-3</sup>)</p><p>k<sub>X</sub> = 25 . 10<sup>3</sup></p><p>k<sub>X</sub> = 25.000 N/m.</p><p> </p><p>k<sub>Y</sub> = F/Δx</p><p>k<sub>Y</sub> = 20/(1,5 . 10<sup>-3</sup>)</p><p>k<sub>Y</sub> = (40/3) . 10<sup>3</sup></p><p>k<sub>Y</sub> = 40.000/3 N/m.</p><p> </p><p>Selanjutnya dari hubungan energi potensial, diperoleh perbandingan antara bahan X dan Y yaitu:</p><p>EP<sub>X</sub>/EP<sub>Y</sub> = (k<sub>X</sub>/k<sub>Y</sub>) . (Δx<sub>X</sub>/Δx<sub>Y</sub>)<sup>2</sup></p><p>EP<sub>X</sub>/EP<sub>Y</sub> = (25000/(40000/3)) . (1,5 mm/1,5 mm)<sup>2</sup></p><p>EP<sub>X</sub>/EP<sub>Y</sub> = (75/40) . 1</p><p>EP<sub>X</sub>/EP<sub>Y</sub> = 15/8</p><p>EP<sub>X </sub>: EP<sub>Y</sub> = 15 : 8.</p><p> </p><p>Jadi, perbandingan energi potensial X dan Y untuk pertambahan panjang 1,5 mm adalah 15 : 8.</p>
Jawaban yang benar adalah 15 : 8.
Diketahui:
Grafik F terhadap Δx untuk bahan X dan Y
AX = 2 AY
x0,X = 3 x0,Y
Ditanya:
EPX : EPY untuk Δx = 1,5 mm = ...?
Jawab:
Konsep yang kita gunakan adalah hukum Hooke pada pegas. Untuk sebuah pegas yang diberi beban pada ujungnya akan mengalami perubahan panjang yang memenuhi hukum Hooke yang dirumuskan oleh:
F = k . ∆x.
Sedangkan energi potensial pegas diperoleh dengan rumus:
EP = 1/2 . k . ∆x2,
dengan:
F = gaya pegas (N)
EP = energi potensial pegas (J)
k = konstanta pegas (N/m)
∆x = pertambahan panjang pegas (m).
Berdasarkan grafik pada soal, dapat diperoleh nilai k masing-masing bahan yaitu:
kX = F/Δx
kX = 25/(1 . 10-3)
kX = 25 . 103
kX = 25.000 N/m.
kY = F/Δx
kY = 20/(1,5 . 10-3)
kY = (40/3) . 103
kY = 40.000/3 N/m.
Selanjutnya dari hubungan energi potensial, diperoleh perbandingan antara bahan X dan Y yaitu:
EPX/EPY = (kX/kY) . (ΔxX/ΔxY)2
EPX/EPY = (25000/(40000/3)) . (1,5 mm/1,5 mm)2
EPX/EPY = (75/40) . 1
EPX/EPY = 15/8
EPX : EPY = 15 : 8.
Jadi, perbandingan energi potensial X dan Y untuk pertambahan panjang 1,5 mm adalah 15 : 8.
· 0.0 (0)
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
