Dasilfah S
18 Maret 2026 05:18
Dasilfah S
18 Maret 2026 05:18
Pertanyaan
Gunakan metode gauss
Gunakan metode gauss
3
1
Kalila A
20 Maret 2026 04:15
<p><strong>Soal a:</strong></p><p>Sistem: -2x + 3y - z = 1</p><p>x + 2y - z = 4</p><p>-2x - y + z = -3</p><p> </p><p><strong>Langkah-langkah:</strong></p><p> </p><p><strong>1. Eliminasi persamaan 1 dan 3:</strong></p><p>(-2x + 3y - z) + (-2x - y + z) = 1 + (-3) </p><p>= -4x + 2y = -2</p><p>= 2x - y =1</p><p>y= 2x - 1</p><p> </p><p><strong>2. Substitusi ke persamaan 2:</strong></p><p>x + 2(2x - 1) - z = 4</p><p>x + 4x - 2 - z = 4</p><p>5x - z = 6</p><p>z = 5x - 6</p><p> </p><p><strong>3. Substitusi ke persamaan 3:</strong></p><p>-2x - (2x - 1) + (5x - 6)= -3</p><p>-2x -2x + 1 + (5x - 6)= -3</p><p>x - 5 = -3</p><p>x = 2</p><p> </p><p><strong>4. Cari nilai yang lain</strong></p><p>y = 2(2) -1 = 3</p><p>z = 5(2) -6 = 4</p><p> </p><p><strong>Jawaban:</strong></p><p>x = 2</p><p>y = 3</p><p>z = 4</p><p> </p><p><strong>Soal b:</strong></p><p>Sistem 2s + r = 1</p><p>s - p = 6</p><p>3 - q + r = 0</p><p>r - 2s + 3q = 0</p><p> </p><p><strong>Langkah-langkah:</strong></p><p> </p><p><strong>1. Ubah bentuk</strong></p><p>r = 1 - 2s</p><p>p = s - 6</p><p>r - q = -3</p><p> </p><p><strong>2. Substitusi ke persamaan 3:</strong></p><p>(1 - 2s) - q = -3</p><p>q = 4 - 2s</p><p> </p><p><strong>3. Substitusi ke persamaan 4:</strong></p><p>(1 - 2s) - 2s + 3(4 - 2s) = 0</p><p>1 - 2s - 2s + 12 - 6s = 0</p><p>13 - 10s= 0</p><p>s = 13/10</p><p> </p><p><strong>4. Cari nilai lain </strong></p><p>r = 1 - 2s = 1 - 26/10 = -16/10</p><p>q = 4 - 2s = 4 - 26/10 = 14/10</p><p>p = s - 6 = 13/10 - 60/10 = -47/10</p><p> </p><p><strong>Jawaban: </strong></p><p><strong>s = 13/10</strong></p><p><strong>r = -16/10</strong></p><p><strong>q = 14/10</strong></p><p><strong>p = -47/10</strong></p><p> </p><p> </p><p> </p><p> </p><p> </p><p> </p>
Soal a:
Sistem: -2x + 3y - z = 1
x + 2y - z = 4
-2x - y + z = -3
Langkah-langkah:
1. Eliminasi persamaan 1 dan 3:
(-2x + 3y - z) + (-2x - y + z) = 1 + (-3)
= -4x + 2y = -2
= 2x - y =1
y= 2x - 1
2. Substitusi ke persamaan 2:
x + 2(2x - 1) - z = 4
x + 4x - 2 - z = 4
5x - z = 6
z = 5x - 6
3. Substitusi ke persamaan 3:
-2x - (2x - 1) + (5x - 6)= -3
-2x -2x + 1 + (5x - 6)= -3
x - 5 = -3
x = 2
4. Cari nilai yang lain
y = 2(2) -1 = 3
z = 5(2) -6 = 4
Jawaban:
x = 2
y = 3
z = 4
Soal b:
Sistem 2s + r = 1
s - p = 6
3 - q + r = 0
r - 2s + 3q = 0
Langkah-langkah:
1. Ubah bentuk
r = 1 - 2s
p = s - 6
r - q = -3
2. Substitusi ke persamaan 3:
(1 - 2s) - q = -3
q = 4 - 2s
3. Substitusi ke persamaan 4:
(1 - 2s) - 2s + 3(4 - 2s) = 0
1 - 2s - 2s + 12 - 6s = 0
13 - 10s= 0
s = 13/10
4. Cari nilai lain
r = 1 - 2s = 1 - 26/10 = -16/10
q = 4 - 2s = 4 - 26/10 = 14/10
p = s - 6 = 13/10 - 60/10 = -47/10
Jawaban:
s = 13/10
r = -16/10
q = 14/10
p = -47/10
ยท 0.0 (0)
Mau jawaban yang terverifikasi?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
