Mapel mtk kelas 10...

Question

Mapel mtk kelas 10

Schweinsteiger S · Answer

Berdasarkan gambar soal matematika yang Anda berikan, berikut adalah langkah-langkah penyelesaian lengkapnya dalam bahasa Indonesia:

Diketahui:

Segitiga $ABC$ siku-siku di $B$

Besar sudut $\angle A = 30^\circ$

Panjang sisi miring $AC = 12 ext{ cm}$

Penyelesaian:

a. Panjang $AB$ dan $BC$

Mencari panjang $AB$ (sisi samping sudut $A$):

$$\cos A = \frac{ ext{sisi samping}}{ ext{sisi miring}} = \frac{AB}{AC}$$

$$\cos 30^\circ = \frac{AB}{12}$$

$$\frac{1}{2}\sqrt{3} = \frac{AB}{12}$$

$$AB = 12 imes \frac{1}{2}\sqrt{3} = 6\sqrt{3} ext{ cm}$$

Mencari panjang $BC$ (sisi depan sudut $A$):

$$\sin A = \frac{ ext{sisi depan}}{ ext{sisi miring}} = \frac{BC}{AC}$$

$$\sin 30^\circ = \frac{BC}{12}$$

$$\frac{1}{2} = \frac{BC}{12}$$

$$BC = 12 imes \frac{1}{2} = 6 ext{ cm}$$

Jadi, panjang $AB = 6\sqrt{3} ext{ cm}$ dan $BC = 6 ext{ cm}$.

b. Nilai perbandingan trigonometri untuk sudut $C$

Sebelum menghitung, tentukan besar sudut $\angle C$:

$$\angle C = 180^\circ - 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ$$

Atau berdasarkan sisi-sisinya terhadap sudut $C$:

Sisi depan $C = AB = 6\sqrt{3} ext{ cm}$

Sisi samping $C = BC = 6 ext{ cm}$

Sisi miring = $AC = 12 ext{ cm}$

$\sin C$:

$$\sin C = \frac{ ext{sisi depan}}{ ext{sisi miring}} = \frac{AB}{AC} = \frac{6\sqrt{3}}{12} = \frac{1}{2}\sqrt{3}$$

$\cos C$:

$$\cos C = \frac{ ext{sisi samping}}{ ext{sisi miring}} = \frac{BC}{AC} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$$

$ an C$:

$$ an C = \frac{ ext{sisi depan}}{ ext{sisi samping}} = \frac{AB}{BC} = \frac{6\sqrt{3}}{6} = \sqrt{3}$$

$\sec C$ (Sekan $C$):

$$\sec C = \frac{1}{\cos C} = \frac{1}{\frac{1}{2}} = 2$$

$\csc C$ (Kosekan $C$):

$$\csc C = \frac{1}{\sin C} = \frac{1}{\frac{1}{2}\sqrt{3}} = \frac{2}{\sqrt{3}} = \frac{2}{3}\sqrt{3}$$

$\cot C$ (Kotangen $C$):

$$\cot C = \frac{1}{ an C} = \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{1}{3}\sqrt{3}$$

Mapel mtk kelas 10