Metode biasa selain hopital

<p>lim x -&gt;0 dari x / ( √(sinx + 2) - √(cosx +1) )&nbsp;</p><p>Kalikan bentuk sekawannya agar akarnya hilang {√(sinx + 2) + √(cosx + 1)} / {√(sinx + 2) + √(cosx + 1)}</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi hasil perkaliannya</p><p>lim x -&gt;0 dari x / (sinx + 2 - cosx - 1) &nbsp;× {√(sinx + 2) + √(cosx + 1)}</p><p>= lim x-&gt;0 dari x / (sinx - cosx + 1) &nbsp;× {√(sinx + 2) + √(cosx + 1)}</p><p>Lalu, kalikan dengan bentuk sekawannya yakni</p><p>(sinx - cosx - 1)/(sinx - cosx -1)&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Hasilnya</p><p>lim x -&gt;0 dari x / {(sinx - cosx)² - 1)} × {√(sinx + 2) + √(cosx + 1)} × (sinx - cosx - 1)</p><p>= lim x -&gt;0 dari x / (sin²x + cos²x -2sinxcosx -1) × {√(sinx + 2) + √(cosx + 1)} × (sinx - cosx - 1)</p><p>= lim x-&gt;0 dari x / (- 2 sinxcosx) × {√(sinx + 2) + √(cosx + 1)} × (sinx - cosx - 1)</p><p>Ingat lim x-&gt;0 dari x/sin x = 1 jadi kita coret si pembilang x dan penyebut sinx menghasilkan</p><p>= lim x -&gt;0 dari -1/(2cosx) × {√(sinx + 2) + √(cosx + 1)} × (sinx - cosx - 1)</p><p>&nbsp;</p><p>Tinggal substitusi x = 0, hasilnya&nbsp;</p><p>= -1/(2cos0) × {√(sin0 + 2) + √(cos0+1)} × (sin0 - cos0 - 1)</p><p>= -1/2 × (√2+√2) × (0 -1 -1)</p><p>= -1/2 × 2√2 × (-2)</p><p>= 2√2</p><p>&nbsp;</p><p>Semoga terjawab</p><p>&nbsp;</p>