Mohon bantuannya 🙏🏼

<p>Jawaban yang benar adalah a). 2√3 meter, b). 150/π Hz dan π/150 s, c). π/3 meter, dan d). 50 m/s.</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:</p><p>Ujung terikat</p><p>y = 4 sin [6𝑥] cos [300𝑡]</p><p>k = 6 m^-1</p><p>ω = 300 rad/s</p><p>x dalam meter dan t dalam sekon</p><p>&nbsp;</p><p>Ditanya:</p><p>a). A saat x = 10 m</p><p>b). f dan T</p><p>c). λ</p><p>d). v</p><p>&nbsp;</p><p>Jawab:</p><p>Konsep yang kita gunakan adalah gelombang stasioner. Pada gelombang stasioner terdapat dua jenis yaitu:</p><p>(1). Ujung Terikat dengan persamaan gelombang:</p><p>y = 2A sin (kx) cos (ωt).</p><p>&nbsp;</p><p>(2). Ujung Bebas dengan persamaan gelombang:</p><p>y = 2A cos (kx) sin (ωt).</p><p>&nbsp;</p><p>Keterangan:</p><p>y = simpangan gelombang (m)</p><p>A = amplitudo gelombang (m)</p><p>ω = frekuensi sudut (rad/s)</p><p>k = bilangan gelombang (m^-1).</p><p>&nbsp;</p><p>Selanjutnya analisisi tiap pertanyaan.</p><p>a). Amplitudo gelombang stasioner yang dihasilkan saat x = 10 m adalah:</p><p>As = 4 sin [6𝑥]</p><p>As = 4 sin [6 . 10]</p><p>As = 4 sin [60°]</p><p>As = 4 . ½√3</p><p>As = 2√3 meter.</p><p>&nbsp;</p><p>b). Frekuensi gelombang (f) diperoleh dari frekuensi sudut yang dirumuskan oleh:</p><p>ω = 2π × f</p><p>f = ω/(2π)</p><p>f = 300/(2π)</p><p>f = 150/π Hz.</p><p>&nbsp;</p><p>Dan periodenya adalah:</p><p>T = 1/f</p><p>T = 1/(150/π)</p><p>T = π/150 sekon.</p><p>&nbsp;</p><p>c). Panjang gelombang (λ) diperoleh dari bilangan gelombang:</p><p>k = 2π/λ</p><p>λ = 2π/k</p><p>λ = 2π/6</p><p>λ = π/3 meter.</p><p>&nbsp;</p><p>d). Cepat rambat gelombang adalah:</p><p>v = λ × f</p><p>v = (π/3) × (150/π)</p><p>v = 50 m/s.</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, nilai a). 2√3 meter, b). 150/π Hz dan π/150 s, c). π/3 meter, dan d). 50 m/s.</p>