Pada saat fungsi permintaan Pd = -5Q+1.000 terjadi perubahan harga dari Rp 400,00 menjadi Rp 600,00, yang mengakibatkan perubahan penawaran dari 56 unit menjadi 176 unit, berdasarkan data tersebut, tentukan titik keseimbangan pasar !

<p>Untuk menentukan titik keseimbangan pasar, kita perlu menemukan harga dan kuantitas di mana jumlah permintaan sama dengan jumlah penawaran. Berdasarkan data yang diberikan, kita sudah memiliki fungsi permintaan \( P_d = -5Q + 1000 \). Kita perlu menentukan fungsi penawaran \( P_s \) berdasarkan perubahan harga dan jumlah unit yang diberikan.</p><p>### Langkah-langkah untuk menemukan fungsi penawaran:</p><p>1. **Identifikasi perubahan harga dan kuantitas penawaran:**<br>&nbsp; &nbsp;- Ketika harga berubah dari Rp 400,00 menjadi Rp 600,00, kuantitas penawaran berubah dari 56 unit menjadi 176 unit.<br>&nbsp; &nbsp;- Dua titik data penawaran: \((Q_1, P_1) = (56, 400)\) dan \((Q_2, P_2) = (176, 600)\).</p><p>2. **Gunakan dua titik data untuk menentukan fungsi penawaran linear:**<br>&nbsp; &nbsp;- Fungsi penawaran umum: \( P_s = mQ + c \).<br>&nbsp; &nbsp;- Temukan gradien \( m \) menggunakan formula gradien \( m = \frac{\Delta P}{\Delta Q} \).</p><p>\[ m = \frac{P_2 - P_1}{Q_2 - Q_1} = \frac{600 - 400}{176 - 56} = \frac{200}{120} = \frac{5}{3} \]</p><p>3. **Gunakan salah satu titik data untuk menentukan konstanta \( c \):**</p><p>\[ P = mQ + c \]</p><p>Gunakan titik \((56, 400)\):</p><p>\[ 400 = \frac{5}{3} \times 56 + c \]<br>\[ 400 = \frac{280}{3} + c \]<br>\[ 400 = 93.\overline{3} + c \]<br>\[ c = 400 - 93.\overline{3} \]<br>\[ c = 306.\overline{6} \]</p><p>Sehingga fungsi penawaran menjadi:</p><p>\[ P_s = \frac{5}{3}Q + 306.\overline{6} \]</p><p>### Langkah-langkah untuk menemukan titik keseimbangan pasar:</p><p>1. **Tetapkan bahwa pada titik keseimbangan \( P_d = P_s \):**</p><p>\[ -5Q + 1000 = \frac{5}{3}Q + 306.\overline{6} \]</p><p>2. **Gabungkan dan sederhanakan:**</p><p>\[ 1000 - 306.\overline{6} = \frac{5}{3}Q + 5Q \]<br>\[ 693.\overline{3} = \frac{5}{3}Q + 5Q \]<br>\[ 693.\overline{3} = \frac{5}{3}Q + \frac{15}{3}Q \]<br>\[ 693.\overline{3} = \frac{20}{3}Q \]</p><p>3. **Temukan \( Q \):**</p><p>\[ Q = \frac{693.\overline{3} \times 3}{20} \]<br>\[ Q = \frac{2080}{20} \]<br>\[ Q = 104 \]</p><p>4. **Gunakan \( Q \) untuk menemukan \( P \) dengan substitusi ke salah satu fungsi (misal \( P_d \)):**</p><p>\[ P_d = -5(104) + 1000 \]<br>\[ P_d = -520 + 1000 \]<br>\[ P_d = 480 \]</p><p>### Titik keseimbangan pasar:</p><p>Harga keseimbangan (\( P \)) = Rp 480,00</p><p>Kuantitas keseimbangan (\( Q \)) = 104 unit</p><p>Sehingga titik keseimbangan pasar adalah \( (Q, P) = (104, 480) \).</p>