Perhatikan gambar berikut ini. Dua pegas yang identik dengan konstanta pegas k disusun seperti gambar (1) dan (2), kemudian diberi b e b a n sebesar m. Perbandingan pertambahan panjang sistem (1) dan (2) adalah .... a. 1 : 2 d. 3 : 1 b. 1 : 4 e. 4 : 1 c. 2 : 1

Question

Jawaban yang benar adalah E. 4 : 1.

Diketahui:

Gambar susunan pegas

Konstanta pegas identik = k

Massa beban = m

g = 10 m/s^2

Ditanya:

∆x1 : ∆x2 = ..?

Jawab:

Konsep yang kita gunakan adalah hukum Hooke pada pegas. Rangkaian pegas dibagi menjadi dua sebagai berikut.

(a). Seri, tidak ada percabangan sehingga konstanta penggantinya adalah:

1/ks = 1/k1 + 1/k2 + ...

(b). Paralel, terdapat percabangan sehingga konstanta penggantinya adalah:

kp = k1 + k2 + ....

Dan hukum Hooke pada sebuah pegas dihubungkan oleh:

F = k . ∆x,

dengan:

F = gaya pegas (N)

k = konstanta pegas (N/m)

∆x = pertambahan panjang pegas (m).

Langkah pertama sederhanakan rangkaian pegas sistem (1) dan (2) menjadi:

Sistem (1) seri:

1/ks = 1/k + 1/k

1/ks = 2/k

ks = k/2 N/m.

Sistem (2) paralel:

kp = k + k

kp = 2k N/m.

Maka, ketika digantungkan benda bermassa m, nilai pertambahan panjang masing-masing susunan adalah:

Sistem (1)

F = k . ∆x

w = ks . ∆x

m . g = (k/2) . ∆x

∆x = 2mg/k.

Sistem (2)

F = k . ∆x

w = kp . ∆x

m . g = 2k . ∆x

∆x = mg/(2k).

Sehingga perbandingan pertambahan panjang sistem (1) dan (2) adalah:

∆x1 : ∆x2 = (2mg/k) : (mg/(2k))

∆x1 : ∆x2 = 2 : (1/2) ----> kalikan 2

∆x1 : ∆x2 = 4 : 1.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Pertanyaan serupa