Sebuah balok dengan berat 100 newton diam pada sebuah bidang datar. Kemudian, dari waktu t = 0 s 5ampai t = 5 s balok didorong dengan gaya konstan 40 newton sejajar bidang datar. Koefisien gesek kinetik dan statik antara balok dan bidang datar berturut-turut adalah 0,2 dan 0,3. Dalam selang waktu antara t = 5 s sampai t = 10 s balok .... A. bergerak dengan kecepatan tidak tetap B. bergerak dengan kecepatan tetap C. bergerak dengan percepatan tidak tetap D. bergerak kemudian akhirnya diam E. bergerak kemudian berhenti sebelum detik ke-10

Question

Jawaban yang benar adalah D. Bergerak kemudian akhirnya diam.

Diketahui:

w = 100 newton ---> m = w/g = 100/10 = 10 kg

Dari t = 0 sampai t = 5 s terdapat F = 40 N

μs = 0,3 dan μk = 0,2

g = 10 m/s^2

Ditanya:

Keadaan balok saat selang waktu antara t = 5 s sampai t = 10 s = ...?

Jawab:

Konsep yang kita gunakan adalah penerapan hukum Newton. Pada hukum II Newton dinyatakan bahwa benda bergerak dengan percepatan a yang sebanding dengan resultan gaya yang bekerja dan berbanding terbalik dengan massa benda. Secara matematis dirumuskan oleh:

a = ΣF/m

ΣF = m x a.

Selain itu, untuk menentukan keadaan benda, maka harus ditentukan hubungan antara gaya gesek statis maksimum (fs,maks) terhadap gaya tarik (F) nya. Berlaku tiga keadaan:

a. Jika F > fs,maks maka benda bergerak, sehingga ada percepatan benda.

b. Jika F = fs,maks maka benda tepat akan bergerak, namun percepatan benda masih nol.

c. Jika F < fs,maks maka benda diam, sehingga tidak ada percepatan benda.

Keterangan:

a = percepatan benda (m/s^2)

m = massa benda (kg)

ΣF = resultan gaya (N).

Berdasarkan informasi soal, dikatakan bahwa pada 5 detik pertama (t = 0 sampai t = 5 s), balok mendapat gaya sehingga mengalami percepatan. Sedangkan pada 5 detik kedua (t = 5 s sampai t = 10 s), gaya tersebut sudah tidak bekerja pada balok lagi. Gaya yang bekerja pada balok hanya gaya gesek sehingga balok mengalami perlambatan sampai berhenti.

Hitung besar fs,maks terlebih dahulu.

fs,maks = μs x N

fs,maks = μs x w

fs,maks = 0,3 x 100

fs,maks = 30 N.

Nilai di atas memenuhi keadaan (a) yaitu F > fs,maks dimana 40 N > 30 N, sehingga disimpulkan benda bergerak. Besar percepatan gerak benda diperoleh dari hukum II Newton yaitu:

ΣF = m x a

F - fk = m x a

F - (μk x N) = m x a

F - (μk x w) = m x a

40 - (0,2 x 100) = 10 x a

40 - 20 = 10a

a = 20/10

a = 2 m/s².

Kemudian, hitung kecepatan akhir benda saat di akhir t = 5 s dengan rumus gerak lurus berubah beraturan berikut.

vt = v0 + a.t

vt = 0 + 2.(5-0)

vt = 0 + 10

vt = 10 m/s.

Selanjutnya pada 5 detik kedua gaya yang bekerja hanya gaya gesek kinetik, maka perlambatan yang dihasilkan adalah:

ΣF = m x a

-fk = m x a

-μk x N = m x a

-μk x w = m x a

-0,2 x 100 = 10 x a

-20 = 10a

a = -20/10

a = -2 m/s².

Sehingga kecepatan akhir benda saat di akhir t = 10 s dengan rumus gerak lurus berubah beraturan berikut.

vt = v0 + a.t ----> v0 = vt dari perhitungan sebelumnya

vt = 10 + (-2).(10 - 5)

vt = 10 + (-2).5

vt = 10 - 10

vt = 0 m/s.

Ini artinya balok berhenti tepat pada detik ke-10.

Maka, dapat disimpulkan bahwa dari t = 5 s sampai t = 10 s, balok bergerak kemudian akhirnya diam.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa