Sebuah bola ditembakkan dari tanah ke udara. Pada ketinggian 9,1 meter komponen kecepatan dalam arah x adalah 7,6 m/s dan dalam arah y adalah 6,1 m/s. Jika percepatan gravitasi adalah 9,8 m/s², maka ketinggian maksimum yang dicapai bola kira-kira sama dengan .... A. 14 m D. 11 m B. 13 m E. 10 m C. 12 m

<p>Jawaban yang benar adalah D. 11 m.</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:</p><p>h₁ = 9,1 meter</p><p>v_1x = 7,6 m/s</p><p>v_1y = 6,1 m/s</p><p>g = 9,8 m/s²</p><p>&nbsp;</p><p>Ditanya:</p><p>h_maksimum = h₂ = ...?</p><p>&nbsp;</p><p>Jawab:</p><p>Konsep yang kita gunakan adalah kekekalan energi mekanik, yaitu di setiap titik apabila gesekan diabaikan maka berlaku konservasi energi mekanik yang dirumuskan oleh:</p><p>EMawal = EMakhir</p><p>EP awal + EK awal = EP akhir + EK akhir</p><p>&nbsp;</p><p>dimana:</p><p>EP = m g h dan EK = 1/2 m v²,</p><p>&nbsp;</p><p>dengan:</p><p>EM = energi mekanik (J)</p><p>EP = energi potensial (J)</p><p>EK = energi kinetik (J)</p><p>m = massa benda (kg)</p><p>g = percepatan gravitasi (m/s²)</p><p>h = ketinggian (m)</p><p>v = kecepatan (m/s).</p><p>&nbsp;</p><p>Berdasarkan informasi pada soal, pada titik tertinggi nilai komponen kecepatan dalam arah y adalah nol sedangkan komponen kecepatan dalam arah x adalah konstan (GLB). Misalkan titik 1 adalah posisi saat di ketinggian awal dan titik 2 saat di titik tertinggi, maka berlaku hukum kekekalan energi mekanik yaitu:</p><p>EK₁ + EP₁ = EK₂ + EP₂</p><p>½ mv₁² + mgh₁ = ½ mv₂² + mgh₂</p><p>½ m(v_1x² + v_1y²) + mgh₁ = ½ m(v_2x² + v_2y²) + mgh₂----&gt; bagi dengan m</p><p>½ (7,6² + 6,1²) + 9,8×9,1 = ½ (7,6² + 0²) + 9,8×h₂</p><p>½×7,6² + ½×6,1² + 89,18 = ½×7,6² + 9,8×h₂</p><p>½×6,1² + 89,18 = 9,8×h₂</p><p>9,8×h₂ = 18,605 + 89,18</p><p>h₂ = 107,785/9,8</p><p>h₂ = 10,99</p><p>h₂ ≈ 11 m.&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.</p>