Sebuah bola kecil dari plastik mula-mula ditahan di dasar sebuah bejana berisi air, kemudian dilepaskan. Bola itu bergerak dari dasar bejana sampai di ketinggian 25 cm dalam waktu 0,5 detik sejak dilepaskan. Percepatan gravitasi di tempat itu 10 m/s². Jika massa bola itu 5 g dan gesekan oleh air dapat diabaikan, maka volume bola sama dengan ....

Pertanyaan: Sebuah bola kecil dari plastik mula-mula ditahan di dasar sebuah bejana berisi air, kemudian dilepaskan. Bola itu bergerak dari dasar bejana sampai di ketinggian 25 cm dalam waktu 0,5 detik sejak dilepaskan. Percepatan gravitasi di tempat itu 10 m/s². Jika massa bola itu 5 g dan gesekan oleh air dapat diabaikan, maka volume bola sama dengan .... Jawaban: Langkah 1: Menghitung energi kinetik bola Energi kinetik bola dapat dihitung dengan rumus: EK = 1/2 * mv^2 di mana: * EK = energi kinetik (J) * m = massa bola (kg) * v = kecepatan bola (m/s) Pertama, kita perlu menghitung kecepatan bola. Kita dapat menggunakan persamaan kinematika: v = v₀ + at di mana: * v = kecepatan akhir (m/s) * v₀ = kecepatan awal (m/s) (dalam kasus ini, v₀ = 0 karena bola awalnya diam) * a = percepatan (m/s²) * t = waktu (s) Dalam soal ini, v = 0,5 m, a = -10 m/s² (karena arah gravitasi ke bawah), dan t = 0,5 s. Dengan demikian, kita dapat menghitung v: v = 0 + (-10 m/s²) * 0,5 s = -5 m/s Perlu diingat bahwa nilai v negatif karena bola bergerak ke atas, berlawanan dengan arah gravitasi. Sekarang, kita dapat menghitung energi kinetik bola: EK = 1/2 * 0,005 kg * (-5 m/s)² = 0,125 J Langkah 2: Menghitung energi potensial gravitasi bola Energi potensial gravitasi bola dapat dihitung dengan rumus: EP = mgh di mana: * EP = energi potensial gravitasi (J) * m = massa bola (kg) * g = percepatan gravitasi (m/s²) * h = ketinggian bola (m) Dalam soal ini, m = 0,005 kg, g = 10 m/s², dan h = 0,25 m. Dengan demikian, kita dapat menghitung EP: EP = 0,005 kg * 10 m/s² * 0,25 m = 0,125 J Langkah 3: Menghitung volume bola Menurut hukum kekekalan energi mekanik, energi total bola (energi kinetik + energi potensial gravitasi) konstan. Oleh karena itu, kita dapat menuliskan persamaan berikut: EK + EP = konstan Dalam hal ini, energi total bola adalah 0,125 J + 0,125 J = 0,25 J. Karena energi total konstan, kita dapat menuliskan persamaan berikut: 0,125 J + 0,125 J = ρgh di mana: * ρ = massa jenis air (kg/m³) * g = percepatan gravitasi (m/s²) * h = ketinggian bola (m) Dalam soal ini, ρ = 1000 kg/m³, g = 10 m/s², dan h = 0,25 m. Dengan demikian, kita dapat menghitung volume bola (V): V = (0,125 J + 0,125 J) / (1000 kg/m³ * 10 m/s² * 0,25 m) = 0,0000025 m³ = 2,5 cm³ Kesimpulan: Volume bola sama dengan 2,5 cm³. Catatan: Perlu diingat bahwa jawaban ini mengasumsikan bahwa bola adalah bola sempurna dan tidak ada gesekan yang signifikan. Dalam keadaan nyata, volume bola mungkin sedikit lebih kecil karena gesekan dengan air.