Sebuah katrol pejal homogen digantung pada sumbunya dan tepi katrol dililitkan tali, kemudian ujung tali ditarik dengan gaya F = 15 N seperti gambar di samping. Jika massa katrol 6 kg dan jari-jari katrol 5 cm, hitung momentum sudut setelah ditarik 2 sekon!

Question

Jawaban yang benar adalah 1,5 kg m²/s.

Diketahui:

Sistem katrol (dianggap silider pejal)

F = 15 N

m = 6 kg
R = 5 cm = 5 x 10^-2 m

Ditanya:

L = ...?

Jawab:

Konsep yang kita gunakan adalah dinamika rotasi. Ketika benda tegar menggelinding, maka terdapat momen gaya yang menyebabkan benda berotasi dan sekaligus bertranslasi. Rumus yang dapat digunakan adalah hukum II Newton dan hubungan antara momen gaya dengan momen inersia.

(a). Hukum II Newton:

ΣF = m x a.

(b). Relasi momen gaya dengan momen inersia:

Στ = I x α ---> dimana α = a/R.

Selain itu, momentum sudut dirumuskan yaitu:

L = I x ω.

Keterangan:

ΣF = resultan gaya (N)

m = massa benda (kg)

a = percepatan linier (m/s²)

Στ = resultan momen gaya (Nm)

I = momen inersia (kg m²)

α = percepatan sudut (rad/s²)

R = jari-jari benda (m)

ω = kecepatan sudut (rad/s).

Berdasarkan informasi soal diperoleh hasil:

Στ = I x α

F x R = I x α

α = (FxR)/(½xmxR²)

α = F/(½xmxR)

α = 15/(½ x 6 x 5 x 10^-2)

α = 15/(15 x 10^-2)

α = 10^2

α = 100 rad/s².

Selanjutnya hitung kecepatan sudut yaitu:

ωt = ω0 + α.t

ωt = 0 + 100(2)

ωt = 200 rad/s.

Maka, momentum sudut:

L = I x ω
L = ½xmxR²x ω

L = ½ x 6 x (5 x 10^-2)² x 200

L = 150 x 10^-2

L = 1,5 kg m²/s.

Jadi, momentum sudut setelah ditarik 2 sekon adalah 1,5 kg m²/s.

Sebuah katrol pejal homogen digantung pada sumbunya dan tepi katrol dililitkan tali, kemudian ujung tali ditarik dengan gaya F = 15 N seperti gambar di samping. Jika massa katrol 6 kg dan jari-jari katrol 5 cm, hitung momentum sudut setelah ditarik 2 sekon!

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa