Sebuah katrol pejal homogen digantung pada sumbunya dan tepi katrol dililitkan tali, kemudian ujung tali ditarik dengan gaya F = 15 N seperti gambar di samping. Jika massa katrol 6 kg dan jari-jari katrol 5 cm, hitung percepatan sudut tali!

<p>Jawaban yang benar adalah 100 rad/s².</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:</p><p>Sistem katrol (dianggap silider pejal)</p><p>F = 15 N</p><p>m = 6 kg<br>R = 5 cm = 5 x 10^-2 m</p><p>&nbsp;</p><p>Ditanya:</p><p>α = ...?</p><p>&nbsp;</p><p>Jawab:</p><p>Konsep yang kita gunakan adalah dinamika rotasi. Ketika benda tegar menggelinding, maka terdapat momen gaya yang menyebabkan benda berotasi dan sekaligus bertranslasi. Rumus yang dapat digunakan adalah hukum II Newton dan hubungan antara momen gaya dengan momen inersia.</p><p>&nbsp;</p><p>(a). Hukum II Newton:</p><p>ΣF = m x a.</p><p>&nbsp;</p><p>(b). Relasi momen gaya dengan momen inersia:</p><p>Στ = I x α ---&gt; dimana α = a/R.</p><p>&nbsp;</p><p>Keterangan:</p><p>ΣF = resultan gaya (N)</p><p>m = massa benda (kg)</p><p>a = percepatan linier (m/s²)</p><p>Στ = resultan momen gaya (Nm)</p><p>I = momen inersia (kg m²)</p><p>α = percepatan sudut (rad/s²)</p><p>R = jari-jari benda (m).</p><p>&nbsp;</p><p>Berdasarkan informasi soal diperoleh hasil:</p><p>Στ = I x α</p><p>F x R = I x α</p><p>α = (FxR)/(½xmxR²)</p><p>α = F/(½xmxR)</p><p>α = 15/(½ x 6 x 5 x 10^-2)&nbsp;</p><p>α = 15/(15 x 10^-2)</p><p>α = 10^2</p><p>α = 100 rad/s².</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, percepatan sudut tali adalah 100 rad/s².</p>