Sebuah pemanas listrik yang hambatannya R menggunakan sumber tegangan 100 V. Pemanas digunakan untuk memanaskan 1 liter air dari 10°C hingga 70°C. Jika 70% kalor yang dihasilkan pemanas diambil air, maka waktu yang diperlukan adalah t sekon. Jika kalor yang dihasilkan pemanas 80%-nya diambil air, maka waktu yang diperlukan adalah .... A. 3/4 t B. 4/5 t C. 5/6 t D. 6/7 t E. 7/8 t

Question

Jawaban yang benar adalah E. 7/8 t.

Diketahui:

Pemanas listrik

Hambatan = R

V = 100 V

Volume = 1 liter air

To = 10°C

T = 70°C.

c air = 4.200 J/kg°C

Masa jenis air = ρ = 1.000 kg/m^3

η1 = 70%

t1 = t

η2 = 80%

Ditanya:

t2 = ...?

Jawab:

Konsep yang kita gunakan adalah konservasi energi. Energi dapat berubah dari satu bentuk ke bentuk yang lain, seperti contohnya energi listrik menjadi energi kinetik ditemukan pada kipas angin. Secara matematis dituliskan:

W = E,

dengan:

W = usaha (J)

E = energi (J).

Berdasarkan informasi soal, pemanas listrik dipakai untuk memanaskan air, sehingga terjadi perubahan energi listrik menjadi energi panas (kalor). Maka, bentuk persamaan yang diperoleh adalah:

W listrik = Q

P x t = m x c x ΔT,

dengan:

P = daya listrik (W)

t = waktu (s)

m = massa zat (kg)

c = kalor jenis zat (J/kg°C)

ΔT = perubahan suhu (°C).

Untuk volume air 1 liter = 1 x 10^-3 m^3, massanya adalah:

ρ = m/Volume

m = 1.000 x 1 x 10^-3

m = 1 kg.

Lalu, nyatakan nilai t dari kondisi η1 sebagai berikut.

η1 = Q/W x 100%

η1 = [(m x c x ΔT)/(P x t1)] x 100%

η1 = [(m x c x (T-To))/((V²/R) x t1)] x 100%

70% = [(1 x 4.200 x (70-10))/((100²/R) x t)] x 100%

0,7 = 252.000/((10.000/R) x t)

0,7 x (10.000/R) x t = 252.000

t = (252/7) x R

t = 36R.

Maka, saat keadaan η2 terjadi, waktu yang diperlukan adalah:

η2 = Q/W x 100%

η2 = [(m x c x ΔT)/(P x t2)] x 100%

η2 = [(m x c x (T-To))/((V²/R) x t2)] x 100%

80% = [(1 x 4.200 x (70-10))/((100²/R) x t2)] x 100%

0,8 = 252.000/((10.000/R) x t2)

0,8 x (10.000/R) x t2 = 252.000

t2 = (252/8) x R

t2 = 31,5R.

Sehingga hubungan t2 dengan t adalah:

t2/t = (31,5R)/(36R)

t2/t = 0,875

t2 = 0,875t ---> ubaha bentuk 0,875 menjadi pecahan yaitu 7/8

t2 = 7/8 t.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa