Sebuah roda berbentuk cakram homogen memiliki jari-jari 20 cm dan massa 100 kg. Pada saat berotasi, cakram memiliki momen gaya 20 mN. Hitung percepatan sudut dan percepatan tangensialnya.

<p>Jawaban yang benar adalah 10 rad/s² dan 2 m/s².</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:</p><p>Roda berbentuk cakram homogen</p><p>I = ½ mR²</p><p>R = 20 cm = 0,2 m</p><p>m = 100 kg</p><p>τ = 20 mN</p><p>&nbsp;</p><p>Ditanya:</p><p>α dan a = ...?</p><p>&nbsp;</p><p>Jawab:</p><p>Konsep yang kita gunakan adalah dinamika rotasi. Ketika benda tegar menggelinding, maka terdapat momen gaya yang menyebabkan benda berotasi dan sekaligus bertranslasi. Rumus yang dapat digunakan adalah hukum II Newton dan hubungan antara momen gaya dengan momen inersia.</p><p>&nbsp;</p><p>(a). Hukum II Newton:</p><p>ΣF = m x a.</p><p>&nbsp;</p><p>(b). Relasi momen gaya dengan momen inersia:</p><p>Στ = I x α ---&gt; dimana α = a/R.</p><p>&nbsp;</p><p>Keterangan:</p><p>ΣF = resultan gaya (N)</p><p>m = massa benda (kg)</p><p>a = percepatan linier (m/s²)</p><p>Στ = resultan momen gaya (Nm)</p><p>I = momen inersia (kg m²)</p><p>α = percepatan sudut (rad/s²)</p><p>R = jari-jari benda (m).</p><p>&nbsp;</p><p>Berdasarkan informasi soal hitung percepatan sudut yaitu:</p><p>Στ = I x α</p><p>τ = ½ x m x R² x α</p><p>20 = ½ x 100 x 0,2² x α&nbsp;</p><p>α = 40/4</p><p>α = 10 rad/s².</p><p>&nbsp;</p><p>Selanjutnya percepatan tangensialnya adalah:</p><p>α = a/R</p><p>a = α x R</p><p>a = 10 x 0,2</p><p>a = 2 m/s².</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, percepatan sudut dan percepatan tangensialnya adalah 10 rad/s² dan 2 m/s².</p>