Sebuah roda pejal memiliki massa 40 kg dan diameter 100 cm. Jika roda berotasi dengan kecepatan sudut 10 rad/s, tentukan usaha yang dilakukan untuk menggerakkan bola!

<p>Jawaban yang benar adalah 250 joule.</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:</p><p>Roda pejal (I = 1/2 mR²)</p><p>m = 40 kg</p><p>d = 100 cm ---&gt; R = d/2 = 100/2 = 50 cm = 0,5 m</p><p>ω = 10 rad/s</p><p>&nbsp;</p><p>Ditanya:</p><p>W = ...?</p><p>&nbsp;</p><p>Jawab:</p><p>Konsep yang kita gunakan adalah dinamika dan kinematika rotasi. Adapun rumus yang berlaku pada gerak rotasi adalah:</p><p>(a). ωt = ω0 ± α.t</p><p>(b). θ = (ω0 . t) ± (1/2 . α . t²)</p><p>(c). ωt² = ω0² ± 2.α.θ.</p><p>&nbsp;</p><p>Sedangkan usaha untuk benda berotasi adalah:</p><p>W = τ × θ.</p><p>&nbsp;</p><p>Keterangan:</p><p>θ = sudut tempuh (rad)</p><p>ω0 = kecepatan sudut awal (rad/s)</p><p>ωt = kecepatan sudut akhir (rad/s)</p><p>α = percepatan sudut (+) atau perlambatan sudut (-)</p><p>t = waktu tempuh (s)</p><p>τ = momen gaya (Nm)</p><p>W = usaha (joule)</p><p>&nbsp;</p><p>Berdasarkan informasi di atas, maka usahanya adalah:</p><p>W = τ × θ</p><p>W = I × α × θ</p><p>W = (1/2 mR²) × α × θ.</p><p>&nbsp;</p><p>Selanjutnya hitung nilai α × θ dari persamaan gerak melingkar berubah beraturan:</p><p>ωt² = ω0² ± 2×α × θ</p><p>10² = 0² + 2×α × θ</p><p>α × θ = 100/2</p><p>α × θ = 50 rad²/s².</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga dari bentuk akhir W diperoleh:</p><p>W = (1/2 mR²) × α × θ</p><p>W = (1/2 × 40 × 0,5²) × 50</p><p>W = 250 joule.</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, usaha yang dilakukan untuk menggerakkan bola adalah 250 joule.</p>