Rahayu M
14 September 2023 12:27
Rahayu M
14 September 2023 12:27
Pertanyaan
Sebuah semprotan nyamuk tersusun atas pipa vertikal yang tercelup dalam cairan antinyamuk dan pipa horizontal yang terhubung dengan piston. Penampang pipa vertikal memiliki diameter a. Dibutuhkan kecepatan minimum aliran udara yang keluar dari pipa horizontal agar cairan antinyamuk dapat keluar dari pipa vertikal. Diameter pipa horizontal yang memungkinkan cairan keluar dari pipa vertikal adalah .... A. a' = 1/20 a B. a' = 1/15 a C. a' = 1/10 a D. a' = 1/5 a E. a' = a
1
1
S. Maria
27 September 2023 02:44
<p>Jawabannya adalah E. a' = a.</p><p> </p><p>Soal ini menggunakan konsep Hukum Bernoulli yang menyatakan bahwa pada suatu aliran fluida stabil, peningkatan kecepatan fluida akan menimbulkan penurunan tekanan pada aliran tersebut. Rumusnya yaitu:<br>P1 + ρ g h1 +1/2 ρ v1<sup>2 </sup>= P2 + ρ g h2 + 1/2 ρ v2<sup>2</sup><br>dimana:</p><p>P1, P2 = tekanan (Pa)</p><p>ρ = massa jenis (kg/m³)</p><p>g = percepatan gravitasi (m/s²)</p><p>h1, h2 = ketinggian (m)</p><p>v1, v2 = kecepatan (m/s)</p><p><br>Pada soal, dimisalkan indeks (1) merupakan fluida yang berada dalam pipa horizontal (udara) sedangkan indeks (2) merupakan fluida yang berada dalam pipa vertikal (cairan antinyamuk). P1 dan P2 merupakan tekanan udara luar sehingga besarnya sama. Sedangkan v2 merupakan kecepatan aliran cairan antinyamuk. Karena cairan masih berada di dalam maka besarnya v2 = 0. Sehingga diperoleh:</p><p>P1 + ρ g h1 +1/2 ρ v1<sup>2 </sup>= P2 + ρ g h2 + 1/2 ρ v2<sup>2</sup><br>0 + g h1 +1/2 v1<sup>2 </sup>= 0 + g h2 + 1/2 ρ (0)<sup>2</sup><br>g h1 +1/2 v1<sup>2 </sup>= g h2<br>1/2 v1<sup>2 </sup>= g h2 - g h1</p><p>1/2 v1<sup>2 </sup>= g (h2 - h1)<br><br>(h2 - h1) adalah selisih ketinggian fluida pada pipa horizontal dan vertikal. Ini merupakan tinggi pipa vertikal (l). Sehingga:<br>1/2 v1<sup>2 </sup>= g (h2 - h1)<br>1/2 v1<sup>2 </sup>= g (l)<br>v1<sup>2 </sup>= 2 g l</p><p>v1<sup> </sup>= √(2 g l)<br> </p><p>v1 adalah kecepatan minimal aliran udara dalam pipa horizontal agar cairan antinyamuk dalam pipa vertikal naik setinggi l. Berdasarkan keterangan rumus di atas, kecepatan dalam pipa horizontal tidak dipengaruhi oleh diameter pipa.<br><br>Jadi, diameter pipa horizontal yang memungkinkan cairan keluar dari pipa vertikal adalah a' = a. Sehingga, jawaban yang tepat adalah E.</p>
Jawabannya adalah E. a' = a.
Soal ini menggunakan konsep Hukum Bernoulli yang menyatakan bahwa pada suatu aliran fluida stabil, peningkatan kecepatan fluida akan menimbulkan penurunan tekanan pada aliran tersebut. Rumusnya yaitu:
P1 + ρ g h1 +1/2 ρ v12 = P2 + ρ g h2 + 1/2 ρ v22
dimana:
P1, P2 = tekanan (Pa)
ρ = massa jenis (kg/m³)
g = percepatan gravitasi (m/s²)
h1, h2 = ketinggian (m)
v1, v2 = kecepatan (m/s)
Pada soal, dimisalkan indeks (1) merupakan fluida yang berada dalam pipa horizontal (udara) sedangkan indeks (2) merupakan fluida yang berada dalam pipa vertikal (cairan antinyamuk). P1 dan P2 merupakan tekanan udara luar sehingga besarnya sama. Sedangkan v2 merupakan kecepatan aliran cairan antinyamuk. Karena cairan masih berada di dalam maka besarnya v2 = 0. Sehingga diperoleh:
P1 + ρ g h1 +1/2 ρ v12 = P2 + ρ g h2 + 1/2 ρ v22
0 + g h1 +1/2 v12 = 0 + g h2 + 1/2 ρ (0)2
g h1 +1/2 v12 = g h2
1/2 v12 = g h2 - g h1
1/2 v12 = g (h2 - h1)
(h2 - h1) adalah selisih ketinggian fluida pada pipa horizontal dan vertikal. Ini merupakan tinggi pipa vertikal (l). Sehingga:
1/2 v12 = g (h2 - h1)
1/2 v12 = g (l)
v12 = 2 g l
v1 = √(2 g l)
v1 adalah kecepatan minimal aliran udara dalam pipa horizontal agar cairan antinyamuk dalam pipa vertikal naik setinggi l. Berdasarkan keterangan rumus di atas, kecepatan dalam pipa horizontal tidak dipengaruhi oleh diameter pipa.
Jadi, diameter pipa horizontal yang memungkinkan cairan keluar dari pipa vertikal adalah a' = a. Sehingga, jawaban yang tepat adalah E.
· 0.0 (0)
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
