Seorang petani ikan ingin membuat 9 kolam ikan untuk ikan lele dan ikan gurame. kolam ikan lele memerlukan lahan 15 m² dan kolam ikan gurame memerlukan lahan 30 m², sedangkan lahan yang tersedia hanya 150 m². diketahui setiap kolam ikan lele menghasilkan keuntungan Rp2.500.000,00 dan setiap kolam ikan gurame menghasilkan keuntungan Rp4.000.000,00. keuntungan maksimum yang bisa diperoleh petani tersebut adalah.... a. Rp20.000.000 b. Rp22.500.000 c. Rp25.000.000 d. Rp23.500.000 e. Rp24.000.000

<p>Jawabannya E.</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>Diketahui:</p><p>Luas lahan kolam ikan lele = 15 m²</p><p>Luas lahan kolam ikan gurame = 30 m²</p><p>Lahan yang tersedia = 150 m²</p><p>Kolam ikan yang ingin dibuat = 9 kolam</p><p>Keuntungan kolam ikan lele = Rp2.500.000,00 per kolam</p><p>Keuntungan kolam ikan gurame = Rp4.000.000,00 per kolam</p><p>&nbsp;</p><p>Ditanyakan: keuntungan maksimum.</p><p>&nbsp;</p><p>Jawab:</p><p>Dimisalkan x = luas kolam ikan lele dan y = luas kolam ikan gurame</p><p>&nbsp;</p><p>Persamaan 1:</p><p>Luas lahan kolam ikan lele = 15 m²</p><p>Luas lahan kolam ikan gurame = 30 m²</p><p>Lahan yang tersedia = 150 m²</p><p>Maka diperoleh persamaan:</p><p>15x + 30y = 150 ........ (Persamaan I)</p><p>&nbsp;</p><p>Persamaan 2:</p><p>Kolam ikan yang ingin dibuat = 9 kolam</p><p>Maka diperoleh persamaan:</p><p>x + y = 9 ........ (Persamaan II)</p><p>&nbsp;</p><p>Eliminasi persamaan 1 dan 2:</p><p>15x + 30y = 150 | x 1 &nbsp; &nbsp;| &nbsp; = 15x + 30y = 150</p><p>x + y = 9 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;| x 15 | = 15x + 15y = 135</p><p>. &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;----------------------</p><p>. &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;15y = 15</p><p>. &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; y = 15/15 = 1</p><p>&nbsp;</p><p>Subtitusi nilai y = 1 ke persamaan 2:</p><p>&nbsp;x + y = 9</p><p>x + 1 = 9</p><p>x = 9 - 1</p><p>x = 8</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga, jumlah kolam ikan lele adalah 8 dan kolam ikan gurame adalah 1.</p><p>&nbsp;</p><p>Menghitung keuntungan yang diperoleh petani:</p><p>Keuntungan kolam lele = 8 x Rp2.500.000,00</p><p>= Rp20.000.000,00</p><p>&nbsp;</p><p>Keuntungan ikan gurame = 1 x Rp4.000.000,00</p><p>= Rp4.000.000,00</p><p>&nbsp;</p><p>Jumlah keuntungan = Rp20.000.000,00 + Rp4.000.000,00</p><p>= Rp24.000.000,00</p><p>&nbsp;</p><p>Jawabannya E. Rp24.000.000,00.</p>