NABILA D
05 Oktober 2025 08:33
NABILA D
05 Oktober 2025 08:33
Pertanyaan
Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x ^ 2 + y ^ 2 = 4 yang melalui titik T (3,0)
Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x ^ 2 + y ^ 2 = 4 yang melalui titik T (3,0)
7
1
Valentine L
05 Oktober 2025 08:59
<p>cek dulu dimana letak titik (3,0) terhadap lingkaran, dengan cara substitusikan ke persamaan lingkaran</p><p>3<sup>2</sup>+0<sup>2</sup> = 9 > 4, maka titik (3,0) terletak di luar lingkaran</p><p>buat persamaan garis polar : </p><p>3x+0y=4</p><p>3x=4</p><p>x=3/4</p><p>subtitusikan dengan persamaan</p><p>(3/4)<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>=4</p><p>y<sup>2</sup>=4-9/16</p><p>y=±√55/16</p><p>maka ada 2 titik pada lingkaran yaitu (3/4 , √55/16) dan (3/4 , - √55/16) </p><p>pgs 1 : dari persamaan (3,0) dengan (3/4 , √55/16)</p><p>memakai rumus (x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/y2-y1)</p><p>(x-3)/(3/4-3) = y-0/√55/16-0</p><p>y = (√55/16 x-3√55/16 )/-12/4</p><p><strong>y = - (√55 x-3√55)/12</strong></p><p>pgs 2 : dari persamaan (3,0) dengan (3/4 , - √55/16)</p><p>y = (-√55/16 x-3(-√55/16) )/-12/4</p><p><strong>y = - (√55 x+3√55)/12</strong></p>
cek dulu dimana letak titik (3,0) terhadap lingkaran, dengan cara substitusikan ke persamaan lingkaran
32+02 = 9 > 4, maka titik (3,0) terletak di luar lingkaran
buat persamaan garis polar :
3x+0y=4
3x=4
x=3/4
subtitusikan dengan persamaan
(3/4)2+y2=4
y2=4-9/16
y=±√55/16
maka ada 2 titik pada lingkaran yaitu (3/4 , √55/16) dan (3/4 , - √55/16)
pgs 1 : dari persamaan (3,0) dengan (3/4 , √55/16)
memakai rumus (x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/y2-y1)
(x-3)/(3/4-3) = y-0/√55/16-0
y = (√55/16 x-3√55/16 )/-12/4
y = - (√55 x-3√55)/12
pgs 2 : dari persamaan (3,0) dengan (3/4 , - √55/16)
y = (-√55/16 x-3(-√55/16) )/-12/4
y = - (√55 x+3√55)/12
· 0.0 (0)
Mau jawaban yang terverifikasi?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
