Tinjau dua kawat sejenis. Kawat pertama diberi b e b a n 75 N dan kawat kedua diberi b e b a n 50 N. Jika diameter kawat pertama dua kali diameter kawat kedua, maka rasio antara regangan kawat pertama dan regangan kawat kedua adalah .... A. 2 : 3 D. 4 : 5 B. 3 : 4 E. 5 : 8 C. 3 : 8

Jawaban yang benar adalah C. 3 : 8 Modulus Young merupakan perbandingan antara tegangan dengan regangan. Modulus Young dirumuskan: E = σ/ε dengan: σ = F/A A = ¼πd² dimana: E = modulus Young (N/m²) σ = tegangan (N/m²) ε = regangan F = gaya tarik / gaya tekan (N) A = luas permukaan (m²) d = diameter (m) Diketahui: F1 = 75 N F2 = 50 N d1 = 2 × d2 Ditanya: ε1 : ε2 = ...... Jawab: Menentukan tegangan kawat pertama: σ1 = F1/A1 σ1 = F1/(¼ × π × d1²) σ1 = 75/{¼ × π × (2 × d2)²} σ1 = 75/(¼ × π × 4 × d2²) σ1 = 75/(π × d2²) Menentukan tegangan kawat kedua: σ2 = F2/A2 σ2 = F2/(¼ × π × d2²) σ2 = 50/(¼ × π × d2²) σ2 = 200/(π × d2²) Menentukan rasio antara regangan kawat pertama dan regangan kawat kedua: Karena dua kawat tersebut sejenis maka modulus Young-nya sama sehingga: E1 = E2 σ1/ε1 = σ2/ε2 ε1/ε2 = σ1/σ2 ε1/ε2 = {75/(π × d2²)}/{200/(π × d2²)} ε1/ε2 = 75/200 ε1/ε2 = 3/8 ➡️ ε1 : ε2 = 3 : 8 Jadi, rasio antara regangan kawat pertama dan regangan kawat kedua adalah 3 : 8 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C