Kaylaaa K

18 Oktober 2025 13:53

Kaylaaa K

18 Oktober 2025 13:53

Pertanyaan

tolong bantuu

tolong bantuu 

alt
alt

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

02

:

01

:

40

Klaim

2

2


Fyra S

18 Oktober 2025 16:01

<p>B. Diketahui g(x) = x + 5. Tentukan f(x) jika diketahui:<br>a. (g \circ f)(x) = 3x^2 + 7x<br>b. (f \circ g)(x) = 3x - 5<br><br>Penyelesaian:<br><br>a. Mencari f(x) dari (g \circ f)(x) = 3x^2 + 7x:<br><br>- Kita tahu g(x) = x + 5, jadi g(f(x)) = f(x) + 5.<br>- Karena g(f(x)) = 3x^2 + 7x, maka f(x) + 5 = 3x^2 + 7x.<br>- Oleh karena itu, f(x) = 3x^2 + 7x - 5.<br><br>&nbsp;<br><br>b. Mencari f(x) dari (f \circ g)(x) = 3x - 5:<br><br>- Kita tahu g(x) = x + 5, jadi f(g(x)) = f(x + 5).<br>- Karena f(g(x)) = 3x - 5, maka f(x + 5) = 3x - 5.<br>- Misalkan u = x + 5, maka x = u - 5.<br>- Substitusi x = u - 5 ke dalam f(x + 5) = 3x - 5, kita dapatkan f(u) = 3(u - 5) - 5 = 3u - 15 - 5 = 3u - 20.<br>- Oleh karena itu, f(x) = 3x - 20.</p><p>&nbsp;</p><p>C. D</p><p>iketahui f(x) = 4x - 6 dan g(x) = x + 3. Tentukan:<br>a. f^{-1}(x)<br>b. g^{-1}(x)<br>c. (f \circ g)^{-1}(x)<br><br>Penyelesaian:<br><br>a. Mencari f^{-1}(x):<br><br>- Misalkan y = 4x - 6.<br>- Tukar x dan y: x = 4y - 6.<br>- Selesaikan untuk y: x + 6 = 4y, sehingga y = \frac{x + 6}{4}.<br>- Jadi, f^{-1}(x) = \frac{x + 6}{4}.<br><br>&nbsp;<br><br>b. Mencari g^{-1}(x):<br><br>- Misalkan y = x + 3.<br>- Tukar x dan y: x = y + 3.<br>- Selesaikan untuk y: y = x - 3.<br>- Jadi, g^{-1}(x) = x - 3.<br><br>&nbsp;<br><br>c. Mencari (f \circ g)^{-1}(x):<br><br>- Pertama, cari f \circ g(x) = f(g(x)) = f(x + 3) = 4(x + 3) - 6 = 4x + 12 - 6 = 4x + 6.<br>- Misalkan y = 4x + 6.<br>- Tukar x dan y: x = 4y + 6.<br>- Selesaikan untuk y: x - 6 = 4y, sehingga y = \frac{x - 6}{4}.<br>- Jadi, (f \circ g)^{-1}(x) = \frac{x - 6}{4}.</p>

B. Diketahui g(x) = x + 5. Tentukan f(x) jika diketahui:
a. (g \circ f)(x) = 3x^2 + 7x
b. (f \circ g)(x) = 3x - 5

Penyelesaian:

a. Mencari f(x) dari (g \circ f)(x) = 3x^2 + 7x:

- Kita tahu g(x) = x + 5, jadi g(f(x)) = f(x) + 5.
- Karena g(f(x)) = 3x^2 + 7x, maka f(x) + 5 = 3x^2 + 7x.
- Oleh karena itu, f(x) = 3x^2 + 7x - 5.

 

b. Mencari f(x) dari (f \circ g)(x) = 3x - 5:

- Kita tahu g(x) = x + 5, jadi f(g(x)) = f(x + 5).
- Karena f(g(x)) = 3x - 5, maka f(x + 5) = 3x - 5.
- Misalkan u = x + 5, maka x = u - 5.
- Substitusi x = u - 5 ke dalam f(x + 5) = 3x - 5, kita dapatkan f(u) = 3(u - 5) - 5 = 3u - 15 - 5 = 3u - 20.
- Oleh karena itu, f(x) = 3x - 20.

 

C. D

iketahui f(x) = 4x - 6 dan g(x) = x + 3. Tentukan:
a. f^{-1}(x)
b. g^{-1}(x)
c. (f \circ g)^{-1}(x)

Penyelesaian:

a. Mencari f^{-1}(x):

- Misalkan y = 4x - 6.
- Tukar x dan y: x = 4y - 6.
- Selesaikan untuk y: x + 6 = 4y, sehingga y = \frac{x + 6}{4}.
- Jadi, f^{-1}(x) = \frac{x + 6}{4}.

 

b. Mencari g^{-1}(x):

- Misalkan y = x + 3.
- Tukar x dan y: x = y + 3.
- Selesaikan untuk y: y = x - 3.
- Jadi, g^{-1}(x) = x - 3.

 

c. Mencari (f \circ g)^{-1}(x):

- Pertama, cari f \circ g(x) = f(g(x)) = f(x + 3) = 4(x + 3) - 6 = 4x + 12 - 6 = 4x + 6.
- Misalkan y = 4x + 6.
- Tukar x dan y: x = 4y + 6.
- Selesaikan untuk y: x - 6 = 4y, sehingga y = \frac{x - 6}{4}.
- Jadi, (f \circ g)^{-1}(x) = \frac{x - 6}{4}.


Robbi D

19 Oktober 2025 02:30

<p>B. Dik: f(x) =4x-6 dan g(x) = x+3</p><ol><li>F-¹(x) = ax+b &gt; x-b/a = 4x-6 &gt; x+6/4</li><li>G-¹(x) = x+3 &gt; x-3</li><li>(Fog)-¹(x) = (x-3)+6/4 &gt; x+3/4</li></ol>

B. Dik: f(x) =4x-6 dan g(x) = x+3

  1. F-¹(x) = ax+b > x-b/a = 4x-6 > x+6/4
  2. G-¹(x) = x+3 > x-3
  3. (Fog)-¹(x) = (x-3)+6/4 > x+3/4

Mau jawaban yang terverifikasi?

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Berikan saya penjelasan nya

20

0.0

Jawaban terverifikasi