Diyan S
05 Mei 2023 07:08
Diyan S
05 Mei 2023 07:08
Pertanyaan
Untuk memproduksi suatu barang sebuah perusahaan menghadapi persoalan isoquant sebagai berikut : ⁸√L³ ⁸√K⁵ = 12 Jika harga input tenaga kerja (Pl) sebesar 3 per unit dan harga input modal (Pk) sebesar 5 per unit. Agar biaya yang digunakan minimum, tentukan jumlah tenaga kerja (L) dan input modal (K) yang harus digunakan untuk memproduksi 12 unit •note : sertakan sumber referensinya
1
1
A. Selvi
Mahasiswa/Alumni Politeknik Negeri Ujung Pandang
05 Mei 2023 10:57
<p>Jawabannya L = 12 dan K = 12.</p><p> </p><p>Pembahasan:</p><p>Diketahui:</p><p>⁸√L³ ⁸√K⁵ = 12</p><p>PL = 3</p><p>PK = 5</p><p>Q = 12</p><p> </p><p>Ditanyakan: Agar biaya yang digunakan minimum, tentukan jumlah tenaga kerja (L) dan input modal (K) yang harus digunakan untuk memproduksi 12 unit.</p><p> </p><p>Jawab:</p><p>Q = ⁸√L³ ⁸√K⁵ </p><p>Q = L<sup>3/8</sup>K<sup>5/8</sup></p><p> </p><p>ML = L<sup>3/8</sup>K<sup>5/8</sup></p><p>ML = 3/8L<sup>-5/8</sup>K<sup>5/8</sup></p><p> </p><p>MK = L<sup>3/8</sup>K<sup>5/8</sup></p><p>MK = L<sup>3/8</sup>5/8K<sup>-3/8</sup></p><p> </p><p>Biaya minimum produksi dicapai saat ML/PL = MK/PK</p><p> </p><p>ML/PL = MK/PK</p><p>(3/8L<sup>-5/8</sup>K<sup>5/8</sup> ) / 3 = (L<sup>3/8</sup>5/8K<sup>-3/8 </sup>) / 5</p><p>(3/8L<sup>-5/8</sup>K<sup>5/8</sup> ) x 5 = (L<sup>3/8</sup>5/8K<sup>-3/8 </sup>) x 3</p><p>15/8L<sup>-5/8</sup>K<sup>5/8</sup> = 3L<sup>3/8</sup>5/8K<sup>-3/8 </sup></p><p>15/8L<sup>-5/8</sup> = (3L<sup>3/8</sup>5/8K<sup>-3/8 </sup>) / K<sup>5/8</sup></p><p>15/8L<sup>-5/8 </sup>= 3L<sup>3/8</sup>5/8K<sup>-1</sup></p><p>15/8<sup> </sup>= (3L<sup>3/8</sup>5/8K<sup>-1</sup>) / L<sup>-5/8</sup></p><p>15/8<sup> </sup>= 3L.5/8K<sup>-1</sup></p><p>15/8 x 8/5K<sup> </sup>= 3L</p><p>3K = 3L</p><p>K = L</p><p> </p><p>Q = L<sup>3/8</sup>K<sup>5/8</sup></p><p>12 = L<sup>3/8</sup>K<sup>5/8</sup></p><p>12 = L<sup>3/8</sup>L<sup>5/8</sup></p><p>12 = L</p><p>L = 12</p><p> </p><p>K = L</p><p>K = 12</p><p> </p><p>Jadi, agar biaya yang digunakan minimum, jumlah tenaga kerja (L) dan input modal (K) yang harus digunakan untuk memproduksi 12 unit adalah masing 12, yaitu L = 12 dan K = 12.</p>
Jawabannya L = 12 dan K = 12.
Pembahasan:
Diketahui:
⁸√L³ ⁸√K⁵ = 12
PL = 3
PK = 5
Q = 12
Ditanyakan: Agar biaya yang digunakan minimum, tentukan jumlah tenaga kerja (L) dan input modal (K) yang harus digunakan untuk memproduksi 12 unit.
Jawab:
Q = ⁸√L³ ⁸√K⁵
Q = L3/8K5/8
ML = L3/8K5/8
ML = 3/8L-5/8K5/8
MK = L3/8K5/8
MK = L3/85/8K-3/8
Biaya minimum produksi dicapai saat ML/PL = MK/PK
ML/PL = MK/PK
(3/8L-5/8K5/8 ) / 3 = (L3/85/8K-3/8 ) / 5
(3/8L-5/8K5/8 ) x 5 = (L3/85/8K-3/8 ) x 3
15/8L-5/8K5/8 = 3L3/85/8K-3/8
15/8L-5/8 = (3L3/85/8K-3/8 ) / K5/8
15/8L-5/8 = 3L3/85/8K-1
15/8 = (3L3/85/8K-1) / L-5/8
15/8 = 3L.5/8K-1
15/8 x 8/5K = 3L
3K = 3L
K = L
Q = L3/8K5/8
12 = L3/8K5/8
12 = L3/8L5/8
12 = L
L = 12
K = L
K = 12
Jadi, agar biaya yang digunakan minimum, jumlah tenaga kerja (L) dan input modal (K) yang harus digunakan untuk memproduksi 12 unit adalah masing 12, yaitu L = 12 dan K = 12.
· 5.0 (6)
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
