Pertanyaan

Bayangan kurva y = tan 2 1 x oleh refleksi terhadap sumbu x dilanjutkan dengan dilatasi berpusat di O ( 0 , 0 ) dan faktor skala 2 1 adalah...

Bayangan kurva $y = tan \frac{1}{2} x$ oleh refleksi terhadap sumbu $x$ dilanjutkan dengan dilatasi berpusat di $O (0, 0)$ dan faktor skala $\frac{1}{2}$ adalah...

$y = \frac{1}{2} tan (x)$
$y = - \frac{1}{2} tan (x)$
$y = - \frac{1}{2} tan (2 x)$
$y = - 2 tan (x)$
$y = 2 tan (x)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B

Pembahasan

Ingat kembali, suatu titik A ( x , y ) memiliki bayangan: - refleksi terhadap sumbu x: A ( x , y ) reflesi s mb − X A ′ ( x , − y ) - dilatasi berpusat di O ( 0 , 0 ) dan faktor skala k : A ( x , y ) dilatasi pusat O skala k A ′ ( k ⋅ x , k ⋅ y ) Misalkan A ′ adalah bayangan titik A (pada kurva y = tan 2 1 x ) oleh refleksi terhadap sumbu x dan A " adalah bayangan titik A ′ oleh dilatasi yang di O ( 0 , 0 ) dan faktor skala 2 1 , sehingga: -refleksi terhadap sumbu x A ( x , y ) reflesi s mb − X A ′ ( x , − y ) -dilanjutkan dengan dilatasi yang di O ( 0 , 0 ) dan faktor skala 2 1 , A ′ ( x , − y ) dilatasi pusat O skala 2 1 A " ( 2 1 x , − 2 1 y ) Sehingga, diperoleh persamaan: x ′′ x y ′′ y = = = = 2 1 x 2 x ′′ − 2 1 y − 2 y ′′ Sehingga, bayangannya diperoleh: y − 2 y ′′ − 2 y y = = = = tan 2 1 x tan 2 1 ( 2 x ′′ ) tan x − 2 1 tan x Dengan demikian, bayangannya adalah y = − 2 1 tan x Jadi, jawaban yang tepat adalah B

Ingat kembali, suatu titik A $(x, y)$ memiliki bayangan:

- refleksi terhadap sumbu x:

$A (x, y) reflesi s mb - X A^{'} (x, - y)$

- dilatasi berpusat di $O (0, 0)$ dan faktor skala $k$ :

$A (x, y) dilatasi pusat O skala k A^{'} (k \cdot x, k \cdot y)$

Misalkan $A^{'}$ adalah bayangan titik $A$ (pada kurva $y = tan \frac{1}{2} x$ ) oleh refleksi terhadap sumbu $x$ dan $A "$ adalah bayangan titik $A^{'}$ oleh dilatasi yang di $O (0, 0)$ dan faktor skala $\frac{1}{2}$ , sehingga:

-refleksi terhadap sumbu $x$

$A (x, y) reflesi s mb - X A^{'} (x, - y)$

-dilanjutkan dengan dilatasi yang di $O (0, 0)$ dan faktor skala $\frac{1}{2}$ ,

$A^{'} (x, - y) dilatasi pusat O skala \frac{1}{2} A " (\frac{1}{2} x, - \frac{1}{2} y)$

Sehingga, diperoleh persamaan:

$x^{''} x y^{''} y = = = = \frac{1}{2} x 2 x^{''} - \frac{1}{2} y - 2 y^{''}$

Sehingga, bayangannya diperoleh:

$y - 2 y^{''} - 2 y y = = = = tan \frac{1}{2} x tan \frac{1}{2} (2 x^{''}) tan x - \frac{1}{2} tan x$

Dengan demikian, bayangannya adalah $y = - \frac{1}{2} tan x$

Jadi, jawaban yang tepat adalah B

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Bayangan kurva y = 2 x 2 − 3 jika dicerminkan terhadap sumbu x dan dilanjutkan dengan dilatasi dengan faktor skala 3 adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Bayangan kurva y = 2 x 2 − 3 jika dicerminkan terhadap sumbu x dan dilanjutkan dengan dilatasi dengan faktor skala 3 adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Titik M dengan koordinat ( 3 , 7 ) didilatasi dengan pusat O ( 0 , 0 ) dan faktor skala 3 .Koordinat bayangan titik M adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Segitiga OAB di atas didilatasikan terhadap titik pusat O ( 0 , 0 ) dengan faktor skala 3 . Jika A dan B adalah hasil bayangan dari titik A dan B berturut-turut, maka ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Segitiga OAB di atas didilatasikan terhadap titik pusat O ( 0 , 0 ) dengan faktor skala 3 . Jika A dan B adalah hasil bayangan dari titik A dan B berturut-turut, maka ...

5.0

Jawaban terverifikasi