Belah ketupat ABCD diketahui dua titik sudutnya, yaitu titik A ( 1 , 2 ) dan B ( 4 , 1 ) . c. Berapa banyak petak persegi satuan luas masing-masing belah ketupat yang kamu temukan? Apakah ada belah ketupat yang memiliki luas yang sama?

Pembahasan

Pada gambar di atas diberikan titik dan yang akan dihubungkan menjadi belah ketupat. Belah ketupat adalah bangun datar dengan ciri-ciri sebagai berikut : memiliki empat sisi yang sama panjang, kedua diagonal berpotongan tegak lurus dan saling membagi sama panjang, dan sudut-sudut yang berhadapan sama besar. Dari kedua titik tersebut dapat dibuat belah ketupat (1) dan (2) seperti di bawah ini: Karena diagonal-diagonalbelah ketupat sama panjang, yaitu satuan dan satuan, maka luasnya juga akan sama. Jadi, luas kedua belah ketupat di atas adalah 6 satuan persegi. Kedua titik A dan B juga dapat dibuat menjadi dua belah ketupat yang berbeda seperti berikut : Karena diagonal kedua belah ketupat di atas tidak sejajar dengan sumbu x maupun y, maka panjang diagonalnya merupakan diagonal sisi persegi. Dapat dilihat bahwa diagonal-diagonal kedua belah ketupat sama panjang, sehingga memiliki luas yang sama juga. Diagonal yang lebihpanjang merupakan diagonal sisi dari persegi berukuran , maka panjang diagonalnya adalah satuan. Diagonal yang lebih pendekmerupakan diagonal sisi dari persegi berukuran , maka panjang diagonalnya adalah satuan. Jadi, luas kedua belah ketupat di atas adalah 8satuan persegi.