Dalam satu minggu tiap orang membutuhkan paling sedikit 16 unit protein, 24 unit karbohidrat dan 18 unit lemak. Satu kg makanan A mengandung 4 unit protein, 12 unit karbohidrat dan 2 unit lemak. Satu makanan B mengandung 2 unit protein, 2 unit karbohidrat dan 6 unit lemak. Jika harga 1 kg makanan A = Rp17.000,00 dan makanan B = Rp8.000,00 maka agar kebutuhan akan protein, karbohidrat dan lemak terpenuhi dengan biaya yang paling murah maka banyak makanan A dan B yang harus dibeli setiap minggu berturut-turut adalah...

Pembahasan

Ingat, untuk mendapatkan nilai optimum maka kita harus membuat pemodelan matematikanya. Misalnya dimisalkan adalah banyaknya makanan A dan adalah banyaknya makanan B.Maka, pemodelan fungsi kendala dan fungsi obyektifyang diperoleh dari soal cerita di atas adalah, Dari fungsi kendala di atas, maka diperoleh daerah penyelesaiannya sebagai berikut, dua titik belum diketahui yang merupakan titik perpotongan antara dua garis. Kita dapat mengetahui titik potongnya dengan melakukan substitusi antara dua garis . Maka, titik potongnya adalah . Kita dapat mengetahui titik potongnya dengan melakukan substitusi antara dua garis . Maka, titik potongnya adalah . Sekarang, uji semua titik pojoknya dengan fungsi obyektif: Maka nilai minimumnya adalah Rp65.000 pada titik . Sehingga,agar kebutuhan akan protein, karbohidrat dan lemak terpenuhi dengan biaya yang paling murah maka banyak makanan A dan B yang harus dibeli setiap minggu berturut-turut adalah dan . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.