Diantara himpunan pasangan berurutan berikut, manakah yang mewakili sebuah fungsi dengan daerah asal { 1 , 3 , 5 , 7 , 9 } dan daerah kawan himpunan bilangan cacah? (i) { ( 9 , 6 ) , ( 7 , 4 ) , ( 5 , 1 ) , ( 3 , 0 ) , ( 1 , − 3 ) } (ii) { ( 1 , 2 ) , ( 3 , 4 ) , ( 5 , 6 ) , ( 7 , 8 ) , ( 9 , 10 ) } (iii) { ( 0 , 1 ) , ( 6 , 3 ) , ( 8 , 5 ) , ( 10 , 7 ) , ( 11 , 9 ) } (iv) { ( 1 , 3 ) , ( 3 , 5 ) , ( 5 , 7 ) , ( 7 , 9 ) , ( 9 , 11 ) } (v) { ( 1 , 6 ) , ( 2 , 4 ) , ( 3 , 5 ) , ( 4 , 6 ) , ( 5 , 8 ) }

Pembahasan

Ingat bahwa: Daerah asal adalah himpunan yang memuat elemen pertama himpunan pasangan berurutan sebuah relasi sedangkan daerah kawan adalah himpunan yang memuat elemen kedua himpunan pasangan berurutan sebuah relasi. Himpunan pasangan berurutan sebuah fungsi adalah setiap anggota daerah asal dipasangkan tepat satu dengan anggota pada daerah kawan. Jadi, anggota daerah asal tidak boleh disebutkan berulang sedangkan anggota daerah kawan tidak terbatas. - Opsi (i) anggota daerah asalsesuai dengan yang diketahui pada soal yaitu , anggota daerah kawanterdapat bilangan negatif tidak sesuai dengan yang diketahui pada soal yaitu himpunan bilangan cacah. - Opsi (ii) anggota daerah asal sesuai dengan yang diketahui pada soal yaitu , anggota daerah kawan sesuai dengan yang diketahui pada soal yaitu himpunan bilangan cacah, dan merupakan fungsi karena setiap anggota daerah asal dipasangkan tepat satu dengan anggota pada daerah kawan. - Opsi (iii) anggota daerah asal tidak sesuai dengan yang diketahui pada soal yaitu . - Opsi (iv) anggota daerah asal sesuai dengan yang diketahui pada soal yaitu , anggota daerah kawan sesuai dengan yang diketahui pada soal yaitu himpunan bilangan cacah, dan merupakan fungsi karena setiap anggota daerah asal dipasangkan tepat satu dengan anggota pada daerah kawan. - Opsi (v) anggota daerah asal tidak sesuai dengan yang diketahui pada soal yaitu . Jadi, himpunan pasangan berurutan yang mewakilifungsi tersebut adalah opsi (ii) dan (iv).