Diketahui dua kurva tidak saling berpotongan. Pernyataan yang benar adalah ....

Pembahasan

Perhatikan bahwa terdapat dua fungsi y = f( x) dan y = g( x) yang dapat ditulis sebagai berikut Jika kedua persamaan tersebut dieliminasi, maka didapat Supaya kedua kurva tidak saling berpotongan, maka persamaan (q - s) x = t - r haruslah tidak memiliki penyelesaian. Jika q - s ≠ 0 , maka Sehingga memiliki penyelesaian yang berarti kedua kurva berpotongan. Sehingga misalkan q - s = 0 . Jika t - r = 0 , maka Menjadi pernyataan yang benar untuk x ∈ R . Akibatnya, kedua kurva saling berimpit yang berarti berpotongan di semua titik. Misalkan q - s = 0 namun t - r ≠ 0 , maka (q - s) x = t - r 0 ∙ x = t - r 0 = t - r Menjadi pernyataan yang salah untuk x ∈ R karena t - r ≠ 0 . Akibatnya kedua kurva tidak berpotongan. Maka didapat q - s = 0 dan t - r ≠ 0 atau dapat juga ditulis q = s dan t ≠ r .