Pertanyaan

Diketahui koordinat titik D ( p , 6 ) , E ( 8 , 2 ) , F ( p , − 1 ) , dan G ( − 2 p , 3 ) . a. Jika m DE = m FG , tentukan nilai ! b. Hitunglah nilai m DE dan m FG ! c. Berbentuk bangun apakah DEFG ?

Diketahui koordinat titik $D (p, 6)$ , $E (8, 2)$ , $F (p, - 1)$ , dan $G (- 2 p, 3)$ .

a. Jika $m_{DE} = m_{FG}$ , tentukan nilai $p$ !

b. Hitunglah nilai $m_{DE}$ dan $m_{FG}$ !

c. Berbentuk bangun apakah $DEFG$ ?

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui koordinat titik , , , dan , maka diperoleh: Titik , maka dan Titik , maka dan Titik , maka dan Titik , maka dan a.Jika , maka diperoleh nilai yang memenuhi sebagai berikut. Dengan demikian, nilai yang memenuhi adalah . b. Berdasarkan nilai di atas, maka diperoleh: Titik , maka dan Titik , maka dan Titik , maka dan Titik , maka dan Gradien garis dan sebagai berikut. Gradien garis Gradien garis Berdasarkan a, , maka diperoleh: Dengan demikian,nilai dan adalah . c. Langkah-langkah untuk mengetahui bentuk bangun sebagai berikut. Menggambartitik , , , dan pada bidang koordinat kartesius. Membuat garis , , , dan seperti berikut. Pada gambar di atas, diperoleh bahwa dan , maka bangun adalah bangun jajargenjang. Dengan demikian, bentuk bangun adalah jajargenjang.

Diketahui koordinat titik straight D open parentheses straight p comma space 6 close parentheses , straight E open parentheses 8 comma space 2 close parentheses , straight F open parentheses p comma space minus 1 close parentheses , dan straight G open parentheses negative 2 p comma space 3 close parentheses , maka diperoleh:

Titik , maka dan
Titik , maka dan
Titik , maka dan
Titik , maka dan

a. Jika m subscript DE equals m subscript FG , maka diperoleh nilai yang memenuhi sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript DE end cell equals cell m subscript FG end cell row cell fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator y subscript 4 minus y subscript 3 over denominator x subscript 4 minus x subscript 3 end fraction end cell row cell fraction numerator 2 minus 6 over denominator 8 minus p end fraction end cell equals cell fraction numerator 3 minus open parentheses negative 1 close parentheses over denominator negative 2 p minus p end fraction end cell row cell fraction numerator negative 4 over denominator 8 minus p end fraction end cell equals cell fraction numerator 4 over denominator negative 3 p end fraction end cell row cell open parentheses negative 4 close parentheses times open parentheses negative 3 p close parentheses end cell equals cell 4 times open parentheses 8 minus p close parentheses end cell row cell 12 p end cell equals cell 32 minus 4 p end cell row cell 12 p plus 4 p end cell equals 32 row cell 16 p end cell equals 32 row p equals cell 32 over 16 end cell row blank equals 2 end table$

Dengan demikian, nilai yang memenuhi adalah .

b. Berdasarkan nilai di atas, maka diperoleh:

Titik , maka dan
Titik , maka dan
Titik , maka dan
Titik , maka dan

Gradien garis dan sebagai berikut.

Gradien garis

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript DE end cell equals cell fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 minus 6 over denominator 8 minus 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 4 over denominator 6 end fraction end cell row blank equals cell negative 2 over 3 end cell end table$

Gradien garis

Berdasarkan a, m subscript DE equals m subscript FG , maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript FG end cell equals cell m subscript DE end cell row blank equals cell negative 2 over 3 end cell end table

Dengan demikian, nilai m subscript DE dan m subscript FG adalah negative 2 over 3 .

c. Langkah-langkah untuk mengetahui bentuk bangun DEFG sebagai berikut.

Menggambar titik , , , dan pada bidang koordinat kartesius.
Membuat garis , , , dan seperti berikut.

Pada gambar di atas, diperoleh bahwa DE italic parallel to FG dan EF italic parallel to DG , maka bangun DEFG adalah bangun jajargenjang.

Dengan demikian, bentuk bangun DEFG adalah jajargenjang.