Pertanyaan

Diketahui lingkaran L merupakan hasil translasi lingkaran L : x 2 + y 2 − 2 x + 6 y − 15 = 0 olehtranslasi T = ( − 2 1 ) . Koordinat titikpusat lingkaran L adalah ....

Diketahui lingkaran $L$ merupakan hasil translasi lingkaran $L : x^{2} + y^{2} - 2 x + 6 y - 15 = 0$ oleh translasi $T = (- 2 1)$ . Koordinat titik pusat lingkaran $L$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

G. Albiah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Diketahui, . Ditanyakan, Koordinat titikpusat lingkaran Maka, x ′ y ′ = = ⇔ = = ⇔ x + a x − 2 x = x ′ + 2 y + b y + 1 y = y ′ − 1 Di dapatkan nilai x ′ = x + a dan nilai y = y ′ − 1 . Masukkan ke persamaan : x 2 + y 2 − 2 x + 6 y − 15 ( x ′ + 2 ) 2 + ( y ′ − 1 ) 2 − 2 x + 6 y − 15 x 2 + 4 x + 4 + y 2 − 2 y + 1 − 2 x + 6 y − 15 x 2 + y 2 + 4 x − 2 x − 2 y + 6 y + 4 + 1 − 15 x 2 + y 2 + 2 x + 4 y − 10 x 2 + y 2 + A x + B y − 10 A B = = = = = = = = 0 0 0 0 0 0 2 4 Kemudian cari titik pusatnya ( a , b ) , a b = = = = = = − 2 1 ( A ) − 2 1 ( 2 ) − 1 − 2 1 ( B ) − 2 1 ( 4 ) − 2 Diperoleh titikpusat lingkaran adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Diketahui,

Ditanyakan,

Koordinat titik pusat lingkaran

Maka,

$x^{'} y^{'} = = \Leftrightarrow = = \Leftrightarrow x + a x - 2 x = x^{'} + 2 y + b y + 1 y = y^{'} - 1$

Di dapatkan nilai $x^{'} = x + a$ dan nilai $y = y^{'} - 1$ . Masukkan ke persamaan :

$x^{2} + y^{2} - 2 x + 6 y - 15 (x^{'} + 2)^{2} + (y^{'} - 1)^{2} - 2 x + 6 y - 15 x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} - 2 y + 1 - 2 x + 6 y - 15 x^{2} + y^{2} + 4 x - 2 x - 2 y + 6 y + 4 + 1 - 15 x^{2} + y^{2} + 2 x + 4 y - 10 x^{2} + y^{2} + A x + B y - 10 A B = = = = = = = = 00000024$

Kemudian cari titik pusatnya $(a, b)$ ,

$a b = = = = = = - \frac{1}{2} (A) - \frac{1}{2} (2) - 1 - \frac{1}{2} (B) - \frac{1}{2} (4) - 2$

Diperoleh titik pusat lingkaran adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (12 rating)

Nur Azizah

Ini yang aku cari!

tiana

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Garis g ditranslasikan oleh T = ( − 1 3 ) menghasilkan garis g : 3 x − 2 y − 6 = 0 . Persamaan garis g adalah....

4.8

Jawaban terverifikasi

Garis m : 2 x − 3 y + 12 = 0 ditranslasikan oleh T = ( 1 − 2 ) . Persamaan hasil translasi garis m adalah ....

4.9

Jawaban terverifikasi

Garis g ditranslasikan oleh T = ( − 1 3 ) menghasilkan garis g : 3 x − 2 y − 6 = 0 . Persamaan garis g adalah....

4.8

Jawaban terverifikasi

Garis m : 2 x − 3 y + 12 = 0 ditranslasikan oleh T = ( 1 − 2 ) . Persamaan hasil translasi garis m adalah ....

4.9

Jawaban terverifikasi

Lingkaran ( x + 1 ) 2 + ( y − 2 ) 2 = 1 ditranslasikan oleh T 1 = ( − 2 3 ) dilanjutkan translasioleh T 2 = ( 1 − 1 ) .Hasil translasi lingkarantersebutadalah....

4.3

Jawaban terverifikasi