Diketahui luas permukaan dari sebuah prisma belah ketupat adalah 3.568 cm 2 . Jika panjang diagonal-diagonal pada alasnya secara berturut-turut adalah 24 cm dan 32 cm, maka volume prisma tersebut adalah … cm 3 .

Pembahasan

Perhatikan gambar prisma berikut! Ingat kembali bahwa volume prisma dapat dicari dengan Maka terlebih dahulu akan dicari luas alas dari prisma tersebut. Untuk lebih jelasnya, perhatikan gambar alas berikut ini. Sehingga, kita peroleh Kemudian, akan dicari tinggi dari prisma. Ingat kembali bahwa luas permukaan prisma adalah penjumlahan seluruh sisi pada prisma. Perhatikan bahwa sisi KLMN memiliki bentuk dan ukuran yang sama dengan sisi OPQR. Maka luas dari jajar genjang EFGH juga 384 cm 2 . Kemudian, akan dicari luas persegi panjang KLPO. Perhatikan bahwa panjang dari persegi panjang KLPO adalah rusuk KO yang juga adalah tinggi prisma, dan lebarnya adalah rusuk KL. Berdasarkan gambar alas, rusuk KL dapat dicari dengan menggunakan Teorema Pythagoras sebagai berikut. Karena panjang rusuk KL tidak mungkin negatif, maka KL = 20 cm. Perhatikan bahwa KL = LM = MN = NK. Didapat LM = 20 cm, MN = 20 cm, danNK = 20 cm. Lalu, perhatikan bahwa kita ketahui luas permukaan dari prisma tersebut adalah 3.568 cm 2 .Maka kita peroleh hasil sebagai berikut Sehingga didapat tinggi prisma tersebut adalah 35 cm. Jadi, volume prisma tersebut adalah