Pertanyaan

Diketahui titik A(p,6) dan B(q,6) dengan p < q berada pada grafik fungsi y = 4 + 3 x − x 2 dengan x ∈ R. Gambar dari grafik fungsi kuadrat tersebut beserta titik A dan B adalah ....

Diketahui titik A(p,6) dan B(q,6) dengan p < q berada pada grafik fungsi $y = 4 + 3 x - x^{2}$ dengan x ∈ R. Gambar dari grafik fungsi kuadrat tersebut beserta titik A dan B adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Untuk menggambarkan grafik fungsi kuadrat tersebut, kita cari terlebih dahulu koordinat titik A dan titik B. Diketahui titik A(p,6) dan B(q,6) berada pada grafik fungsi . Artinya, kita bisa mensubtitusikan y = 6 ke fungsi kuadrat tersebut sehingga kita peroleh Diketahui sebelumnya bahwa p < q maka p = 1dan q = 2sehingga peroleh bahwa koordinat titikA(1,6) dan B(2,6). Selanjutnya, kita cari titik potong fungsi kuadrat tersebut dengan sumbu X yakni saat y = 0 sehingga kita peroleh Jadi, titik potongnya dengan sumbu X adalah (4,0) dan (-1,0). Kemudian, kita cari titik potong fungsi kuadrat tersebut dengan sumbu Y yakni saat x = 0 sehingga kita peroleh Jadi, titik potongnya dengan sumbu Y adalah (0,4). Lalu, kita cari koordinat titik puncaknya. Jadi, titik puncaknya adalah . Sehingga kita peroleh gambar fungsi beserta titik titik A(1,6) dan B(2,6).

Untuk menggambarkan grafik fungsi kuadrat tersebut, kita cari terlebih dahulu koordinat titik A dan titik B.

Diketahui titik A(p,6) dan B(q,6) berada pada grafik fungsi . Artinya, kita bisa mensubtitusikan y = 6 ke fungsi kuadrat tersebut sehingga kita peroleh

Error converting from MathML to accessible text.

Diketahui sebelumnya bahwa p < q maka p = 1 dan q = 2 sehingga peroleh bahwa koordinat titik A(1,6) dan B(2,6).

Selanjutnya, kita cari titik potong fungsi kuadrat tersebut dengan sumbu X yakni saat y = 0 sehingga kita peroleh

Error converting from MathML to accessible text.

Jadi, titik potongnya dengan sumbu X adalah (4,0) dan (-1,0).

Kemudian, kita cari titik potong fungsi kuadrat tersebut dengan sumbu Y yakni saat x = 0 sehingga kita peroleh

begin mathsize 14px style y equals 4 plus 3 x minus x squared y equals 4 plus 3 open parentheses 0 close parentheses minus 0 squared y equals 4 end style

Jadi, titik potongnya dengan sumbu Y adalah (0,4).

Lalu, kita cari koordinat titik puncaknya.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript p end cell equals cell negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator 3 over denominator 2 open parentheses negative 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 3 over 2 end cell row blank blank blank row y equals cell 4 plus 3 x minus x squared end cell row cell y subscript p end cell equals cell 4 plus 3 open parentheses 3 over 2 close parentheses minus open parentheses 3 over 2 close parentheses squared end cell row blank equals cell 4 plus 9 over 2 minus 9 over 4 end cell row blank equals cell 25 over 4 end cell end table end style$

Jadi, titik puncaknya adalah .

Sehingga kita peroleh gambar fungsi beserta titik titik A(1,6) dan B(2,6).