Pertanyaan

Diketahui vektor OA = ( 1 , 2 ) dan OB = ( 2 , 1 ) . Jika titik P terletak pada AB sehingga AP ÷ PB = 1 ÷ 2 maka panjang vektor OP ⇀ adalah...

Diketahui vektor $OA = (1, 2)$ dan $OB = (2, 1)$ . Jika titik $P$ terletak pada $AB$ sehingga $AP \div PB = 1 \div 2$ maka panjang vektor $OP ⇀$ adalah...

$\frac{3}{2} 2$
$\frac{1}{3} 2$
$\frac{2}{3} 2$
$\frac{1}{3} 41$
$\frac{3}{2} 41$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

G. Albiah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Diketahui, Vektor OA = ( 1 , 2 ) Vektor OB = ( 2 , 1 ) Titik P terletak pada AB sehingga AP ÷ PB = 1 ÷ 2 Ditanyakan, Panjang vektor OP ⇀ OP ⇀ = = = = = m + n m OB ⇀ + n O A ⇀ 1 + 2 1 ( 2 , 1 ) + 2 ( 1 , 2 ) 3 ( 2 , 1 ) + ( 2 , 4 ) 3 ( 4 , 5 ) ( 5 4 , 3 5 ) Panjang vektor OP ⇀ ∣ ∣ OP ⇀ ∣ ∣ = = = = = ( 3 4 ) 2 + ( 3 5 ) 2 9 16 + 9 25 9 41 3 2 41 3 1 41 Jadi, panjang vektor OP ⇀ adalah 3 1 41 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Diketahui,

Vektor $OA = (1, 2)$
Vektor $OB = (2, 1)$
Titik $P$ terletak pada $AB$ sehingga $AP \div PB = 1 \div 2$

Ditanyakan,

Panjang vektor $OP ⇀$

$OP ⇀ = = = = = \frac{m OB ⇀ + n O A ⇀}{m + n} \frac{1 ( 2 , 1 ) + 2 ( 1 , 2 )}{1 + 2} \frac{( 2 , 1 ) + ( 2 , 4 )}{3} \frac{( 4 , 5 )}{3} (\frac{4}{5}, \frac{5}{3})$