Gambar di samping merupakan cokelat berbentuk kerucut yang dibagi menjadi empat bagian, A , B , C , dan D . Tinggi tiap-tiap bagian adalah x . a. Tentukan perbandingan luas permukaan A dengan luas permukaan B . b. Tentukan perbandingan luas permukaan B dengan luas permukaan C . c. Tentukan perbandingan luas permukaan C dengan luas permukaan D . (Catatan: Gunakan prinsip kesebangunan)

Pembahasan

Dalam soal iniada 4 buah kerucut dengan alas di A , B , C , dan D . Kita mengetahui bahwa: tinggi kerucut D = x , tinggi kerucut C = 2 x , tinggi kerucut B = 3 x , dan tinggi kerucut A = 4 x . Perbandingannya yaitu ​ = = ​ tinggi kerucut A : B : C : D 4 x : 3 x : 2 x : x 4 : 3 : 2 : 1 ​ Dengan menggunakan prinsip kesebangunan, dapat diketahui bahwa perbandingan antara jari-jari, garis pelukis, dan juga tinggi tiap kerucut adalah sama. Maka perbandingan ​ = = ​ jari − jari kerucut A : B : C : D 4 : 3 : 2 : 1 4 r : 3 r : 2 r : r ​ ​ = = ​ garis pelukis kerucut A : B : C : D 4 : 3 : 2 : 1 4 s : 3 s : 2 s : s ​ Dengan semua informasi tersebut maka kita dapat mengetahui luas permukaan A , B , C , dan D . Luas A Luas B Luas C ​ = = = ​ Luas selimut A − Luas selimut B Luas selimut B − Luas selimut C Luas selimut C − Luas selimut D ​ a. Perbandingan luas permukaan A dengan luas permukaan B . Luas B Luas A ​ ​ = = = = ​ π ⋅ 3 r ⋅ 3 s − π ⋅ 2 r ⋅ 2 s π ⋅ 4 r ⋅ 4 s − π ⋅ 3 r ⋅ 3 s ​ 9 π rs − 4 π rs 16 π rs − 9 π rs ​ π rs ( 9 − 4 ) π rs ( 16 − 9 ) ​ 5 7 ​ ​ Dengan demikian, Luas A : Luas B ​ = ​ 7 : 5 ​ . b. Perbandingan luas permukaan B dengan luas permukaan C . Luas C Luas B ​ ​ = = = = ​ π ⋅ 2 r ⋅ 2 s − π ⋅ r ⋅ s π ⋅ 3 r ⋅ 3 s − π ⋅ 2 r ⋅ 2 s ​ 4 π rs − π rs 9 π rs − 4 π rs ​ π rs ( 4 − 1 ) π rs ( 9 − 4 ) ​ 3 5 ​ ​ Dengan demikian, Luas B : Luas C ​ = ​ 5 : 3 ​ . c. Perbandingan luas permukaan C dengan luas permukaan D . Luas D Luas C ​ ​ = = = = ​ π ⋅ r ⋅ s π ⋅ 2 r ⋅ 2 s − π ⋅ r ⋅ s ​ π rs 4 π rs − π rs ​ π rs π rs ( 4 − 1 ) ​ 1 3 ​ ​ Dengan demikian, Luas C : Luas D ​ = ​ 3 : 1 ​ .