Gambarlah grafik fungsi nilai mutlak berikut! 1. f ( x ) = ∣ x − 2 ∣ + 3

Pembahasan

Ingat definisi nilai mutlak yaitu Diketahui maka untuk menggambar grafik dapat dilakukan dengan menentukan titik potong grafik dengan sumbu − x dansumbu − y . Titik potong dengan sumbu − x maka f ( x ) = 0 sehingga f ( x ) 0 − 3 ​ = = = ​ ∣ x − 2 ∣ + 3 ∣ x − 2 ∣ + 3 ∣ x − 2 ∣ ​ Karena ∣ x − 2 ∣ selalu bernilai positif maka grafik tidak memotong sumbu − x . Titik potong dengan sumbu − y maka x = 0 sehingga f ( x ) f ( 0 ) ​ = = = = = = ​ ∣ x − 2 ∣ + 3 ∣ 0 − 2 ∣ + 3 ∣ − 2 ∣ + 3 − ( − 2 ) + 3 2 + 3 5 ​ Maka grafik memotong sumbu − y di titik ( 0 , 5 ) . Kemudian untuk mempermudah menggambar grafik ambil beberapa x ∈ R misal x = { − 1 , 1 , 2 } sehingga f ( x ) f ( − 1 ) f ( x ) f ( 1 ) f ( x ) f ( 2 ) ​ = = = = = = = = = = = = = = = ​ ∣ x − 2 ∣ + 3 ∣ − 1 − 2 ∣ + 3 ∣ − 3 ∣ + 3 3 + 3 6 ∣ x − 2 ∣ + 3 ∣ 1 − 2 ∣ + 3 ∣ − 1 ∣ + 3 1 + 3 4 ∣ x − 2 ∣ + 3 ∣ 2 − 2 ∣ + 3 ∣ 0 ∣ + 3 0 + 3 3 ​ Sehingga diperoleh gambar grafik seperti pada gambar berikut. Dengan demikian, grafik dari adalah seperti pada gambar di atas.