Pertanyaan

Jika ( f ∘ g ) ( x ) = 9 x 2 + 6 x − 5 dan g ( x ) = 3 x + 1 , maka f − 1 ( x ) = ...

Jika $(f \circ g) (x) = 9 x^{2} + 6 x - 5$ dan $g (x) = 3 x + 1$ , maka $f^{- 1} (x) = ...$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

f − 1 ( x ) = ± x + 6 .

f^{- 1} (x) = \pm x + 6

Pembahasan

Diketahui ( f ∘ g ) ( x ) = 9 x 2 + 6 x − 5 dan g ( x ) = 3 x + 1 , maka: ( f ∘ g ) ( x ) 9 x 2 + 6 x − 5 f ( 3 x + 1 ) misal 3 x + 1 f ( 3 ( 3 y − 1 ) + 1 ) f ( y ) f ( x ) = = = = = = = = = f ( g ( x )) f ( 3 x + 1 ) 9 x 2 + 6 x − 5 y , maka x = 3 y − 1 9 ( 3 y − 1 ) 2 + 6 ( 3 y − 1 ) − 5 9 ( 9 y 2 − 2 y + 1 ) + 2 ( y − 1 ) − 5 y 2 − 2 y + 1 + 2 y − 2 − 5 y 2 − 6 x 2 − 6 Untuk menentukan f − 1 ( x ) , maka: y x 2 x f − 1 ( x ) = = = = x 2 − 6 y + 6 ± y + 6 ± x + 6 Dengan demikian, f − 1 ( x ) = ± x + 6 .

Diketahui $(f \circ g) (x) = 9 x^{2} + 6 x - 5$ dan $g (x) = 3 x + 1$ , maka:

$(f \circ g) (x) 9 x^{2} + 6 x - 5 f (3 x + 1) misal 3 x + 1 f (3 (\frac{y - 1}{3}) + 1) f (y) f (x) = = = = = = = = = f (g (x)) f (3 x + 1) 9 x^{2} + 6 x - 5 y, maka x = \frac{y - 1}{3} 9 (\frac{y - 1}{3})^{2} + 6 (\frac{y - 1}{3}) - 5 9 (\frac{y ^{2} - 2 y + 1}{9}) + 2 (y - 1) - 5 y^{2} - 2 y + 1 + 2 y - 2 - 5 y^{2} - 6 x^{2} - 6$