Jika f ( x + 5 ) = x 2 + 2 x + 1 maka f ( 3 ) = …

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E. Untuk mengembalikan fungsi f ( a x + b ) ke dalam bentuk penulisan umum f ( x ) , dapat dilakukan dengan langkah berikut. 1. Misalkan a x + b dalam sebuah variabel (misal y ). 2. Substitusi persamaan dari langkah sebelumnya dan selesaikan persamaan f ( y ) . 3. Ganti variabel y pada f ( y ) dengan x sehingga diperoleh fungsi f ( x ) . Penyelesaian soal di atas adalah sebagai berikut. Diketahui f ( x + 5 ) = x 2 + 2 x + 1 Misal: x + 5 = y sehingga diperoleh x = y − 5 f ( x + 5 ) f ( y ) f ( x ) ​ = = = = = ​ x 2 + 2 x + 1 ( y − 5 ) 2 + 2 ( y − 5 ) + 1 ( y 2 − 10 y + 25 ) + 2 y − 10 + 1 y 2 − 8 y + 16 x 2 − 8 x + 16 ​ Nilai f ( 3 ) dapat ditentukan sebagai berikut. f ( 3 ) ​ = = = ​ 3 2 − 8 ⋅ 3 + 16 9 − 24 + 16 1 ​ Oleh karena itu, jawaban yang benaradalah E.