Pertanyaan

Keliling belah ketupat diketahui 40 cm. Jika panjang salah satu diagonalnya 16 cm,hitunglah luas belah ketupat tersebut?

Keliling belah ketupat diketahui 40 cm. Jika panjang salah satu diagonalnya 16 cm, hitunglah luas belah ketupat tersebut?

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas belah ketupat tersebut adalah 96 cm 2 .

luas belah ketupat tersebut adalah

96 cm^{2}

Pembahasan

Ingat teorema pythagoras adalahkuadrat panjang sisi miring suatu segitiga siku-sikusama dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisi lainnya. Rumus keliling belah ketupat adalah: K = 4 × s Rumus luas belah ketupat adalah: L = 2 1 × d 1 × d 2 Misalkan belah ketupat ABCD seperti gambar di bawah ini: Diketahui keliling belah ketupat adalah 40 cm , sehingga didapatkan sisinya adalah: K 4 × s s s = = = = 40 40 4 40 10 → AB = BC = CD = AD Diketahui panjang salah satu diagonalnya adalah 16 cm . Misalkan salah satu diagonalnya adalah AC , maka didapatkan: AE = EC = 2 1 AC AE = EC = 2 1 ( 16 ) AE = EC = 8 Akan dicari panjang diagonal lainnya yaitu BD . Dengan teorema pythagoras didapatkan: AE 2 + DE 2 8 2 + DE 2 64 + DE 2 DE 2 DE 2 DE DE = = = = = = = AD 2 1 0 2 100 100 − 64 36 ± 36 ± 6 Karena panjang tidak mungkin negatif, maka DE = 6 cm , sehingga: BD = = = 2 × DE 2 × 6 12 Luas belah ketupat didapatkan: L = = = = 2 1 × d 1 × d 2 2 1 × AC × BD 2 1 × 16 × 12 96 Dengan demikian,luas belah ketupat tersebut adalah 96 cm 2 .

Ingat teorema pythagoras adalah kuadrat panjang sisi miring suatu segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisi lainnya.

Rumus keliling belah ketupat adalah:

$K = 4 \times s$

Rumus luas belah ketupat adalah:

$L = \frac{1}{2} \times d_{1} \times d_{2}$

Misalkan belah ketupat $ABCD$ seperti gambar di bawah ini:

Diketahui keliling belah ketupat adalah $40 cm$ , sehingga didapatkan sisinya adalah:

$K 4 \times s s s = = = = 4040 \frac{40}{4} 10 \to AB = BC = CD = AD$

Diketahui panjang salah satu diagonalnya adalah $16 cm$ . Misalkan salah satu diagonalnya adalah $AC$ , maka didapatkan:

$AE = EC = \frac{1}{2} AC AE = EC = \frac{1}{2} (16) AE = EC = 8$

Akan dicari panjang diagonal lainnya yaitu $BD$ . Dengan teorema pythagoras didapatkan:

$AE^{2} + DE^{2} 8^{2} + DE^{2} 64 + DE^{2} DE^{2} DE^{2} DE DE = = = = = = = AD^{2} 1 0^{2} 100 100 - 64 36 \pm 36 \pm 6$

Karena panjang tidak mungkin negatif, maka $DE = 6 cm$ , sehingga:

$BD = = = 2 \times DE 2 \times 6 12$

Luas belah ketupat didapatkan:

$L = = = = \frac{1}{2} \times d_{1} \times d_{2} \frac{1}{2} \times AC \times BD \frac{1}{2} \times 16 \times 12 96$

Dengan demikian, luas belah ketupat tersebut adalah $96 cm^{2}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Keliling sebuah belah ketupat 120 cm . Jika panjang salah satu diagonalnya 48 cm , maka luas belah ketupat tersebut adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Keliling sebuah belah ketupat 120 cm . Jika panjang salah satu diagonalnya 48 cm , maka luas belah ketupat tersebut adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah belah ketupat dengan panjang salah satu diagonalnya adalah 8 cm .Jika luas belah ketupat itu 24 m 2 , maka keliling belah ketupat adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di bawah! Keliling persegi tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah persegi panjang ABCD , panjang AB = 40 cm dan panjang diagonal AC = 41 cm , maka panjang BC adalah ....

3.3

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02130930000

Ikuti Kami