Ketika mahkota raja memiliki massa 14,7 kg dimasukkan ke dalam air, sebuah timbangan yang akurat hanya menunjukkan angka 13,4 kg. Apakah mahkota tersebut terbuat dari emas?

Pembahasan

Diketahui: m u ​ = 14 , 7 kg m f ​ = 13 , 4 kg Ditanya: apakah makhota tersebut terbuat dari emas? Jawaban: Soal ini dapat kita selesaikan dengan menerapkan konsep dan persamaan hukum Archimedes. Archimedes menyatakan bahwa ketika sebuah benda dicelupkan ke dalam fluida maka akan timbul gaya ke atas yang besarnya sama dengan berat zat cari yang dipindahkan. Akibat adanya gaya ke atas ini, berat benda di dalam fluida lebih kecil dibandingkan beratnya di udara. Mencari gaya angkat ( F a ) terlebih dahulu : F a ​ F a ​ F a ​ F a ​ F a ​ ​ = = = = = ​ w u ​ − w f ​ m u ​ g − m f ​ g ( 14 , 7 kg ) ( 10 m / s ) − ( 13 , 4 kg ) ( 10 m / s ) 147 N − 134 N 13 N ​ Selanjutnya kita hitung massa jenis mahkota menggunkaan persamaan gaya ke atas Archimedes. F a ​ F a ​ 13 13 ρ mahk o t a ​ ρ mahk o t a ​ ​ = = = = = ​ ρ ai r ​ g V ρ ai r ​ g ( ρ mahk o t a ​ m u ​ ​ ) ( 1000 ) ( 10 ) ( ρ mahk o t a ​ 14 , 7 ​ ) 147000 11.307 , 7 kg / m 3 ​ Karena massa jenis mahkota tidak sesuai dengan besarnya massa jenis emas. Maka, mahkota tersebut tidak terbuat dari emas . Massa jenis emas 19.300 kg/m 3 .