Koordinat suatu benda dinyatakan sebagai x ( t ) = − ( 1 , 6 m / s 3 ) t 3 + ( 2 , 1 m / s 2 ) t 2 − 42 m . Tulis persamaan untuk percepatan a(t)

Pembahasan

Diketahui: x ( t ) = − ( 1 , 6 m / s 3 ) t 3 + ( 2 , 1 m / s 2 ) t 2 − 42 m Ditanyakan: a ( t ) = ... ? Jawab: Percepatan adalah perubahan kecepatan pada selang waktu tertentu. Untuk mencari persamaan percepatan, kita bisa mendeferensialkan dua kali persamaan posisi. Langkah-langkah: 1. Menentukan persamaan kecepatan Persamaan kecepatan merupakan turunan dari persamaan posisi v ( t ) = d t d x ( t ) ​ v ( t ) = d t d ( − 1 , 6 t 3 + 2 , 1 t 2 − 42 ) ​ v ( t ) = ( 3 ) ( − 1 , 6 ) t 3 − 1 + ( 2 ) 2 , 1 t 2 − 1 − ( 0 ) 42 t 0 − 1 v ( t ) = − 4 , 8 t 2 + 4 , 2 t + 0 v ( t ) = − 4 , 8 t 2 + 4 , 2 t m / s 2. Menentukan persamaan percepatan Persamaan percepatan merupakan turunan dari persamaan kecepatan a ( t ) = d t d v ( t ) ​ a ( t ) = d t d ( − 4 , 8 t 2 + 4 , 2 t ) ​ a ( t ) = ( 2 ) ( − 4 , 8 ) t 2 − 1 + ( 1 ) 4 , 2 t 1 − 1 a ( t ) = − 9 , 6 t 1 + 4 , 2 t 0 a ( t ) = − 9 , 6 t + 4 , 2 ( 1 ) a ( t ) = − 9 , 6 t + 4 , 2 m / s 2 Jadi, persamaan percepatan adalah a ( t ) = − 9 , 6 t + 4 , 2 m / s 2