Pertanyaan

Nino melemparkan 5 buah anak panah ke sebuah papan sasaran. Peluang anak panah yang dilemparkannya tepat mengenai sasaran adalah 5 2 .Probabilitas Nino berhasil melemparkan minimal 4 anak panah yang tepat mengenai sasaran adalah ....

Nino melemparkan 5 buah anak panah ke sebuah papan sasaran. Peluang anak panah yang dilemparkannya tepat mengenai sasaran adalah $\frac{2}{5}$ . Probabilitas Nino berhasil melemparkan minimal 4 anak panah yang tepat mengenai sasaran adalah ....

$begin mathsize 14px style fraction numerator 1.053 over denominator 5 to the power of 5 end fraction end style$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Diponegoro

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Perhatikan bahwa pelemparan anak panah ini merupakan suatu percobaan Bernoulli karena memberikan tepat dua buah hasil, yaitu tepat mengenai sasaran atau tidak. Perhatikan bahwa pelemparan-pelemparan 5 anak panah yang dilakukan oleh Nino tidaklah saling memengaruhi sehingga percobaan ini merupakan percobaan Bernoulli yang dilakukan sebanyak 5 kali. Misalkan adalah variabel acak yang menyatakan banyaknya anak panah yang tepat mengenai sasaran dari 5 buah pelemparan anak panah sehingga variabel acak berdistribusi binomial dengan . Kemudian, kondisi sukses terjadi jika anak panah tepat mengenai sasaran dengan probabilitas sehingga . Oleh karena itu, didapat probabilitas kondisi gagalnya adalah sebagai berikut. Oleh karena itu, probabilitas terjadinya x buah kondisi sukses dapat dinyatakan menggunakan rumus berikut. Kemudian, probabilitas Nino berhasil melemparkan minimal 4 anak panah yang tepat mengenai sasaran dapat dinyatakan sebagai . Dapat diperhatikan bahwa sehingga perlu dicari nilai dari dan terlebih dahulu. Nilai dari dapat dihitung sebagai berikut. Kemudian, nilai dari dapat dihitung sebagai berikut. Oleh karena itu, didapat perhitungan sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perhatikan bahwa pelemparan anak panah ini merupakan suatu percobaan Bernoulli karena memberikan tepat dua buah hasil, yaitu tepat mengenai sasaran atau tidak.

Perhatikan bahwa pelemparan-pelemparan 5 anak panah yang dilakukan oleh Nino tidaklah saling memengaruhi sehingga percobaan ini merupakan percobaan Bernoulli yang dilakukan sebanyak 5 kali.

Misalkan adalah variabel acak yang menyatakan banyaknya anak panah yang tepat mengenai sasaran dari 5 buah pelemparan anak panah sehingga variabel acak berdistribusi binomial dengan n equals 5 .

Kemudian, kondisi sukses terjadi jika anak panah tepat mengenai sasaran dengan probabilitas 2 over 5 sehingga p equals 2 over 5 .

Oleh karena itu, didapat probabilitas kondisi gagalnya adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row q equals cell 1 minus p equals 1 minus 2 over 5 equals 3 over 5 end cell end table

Oleh karena itu, probabilitas terjadinya x buah kondisi sukses dapat dinyatakan menggunakan rumus berikut.

Kemudian, probabilitas Nino berhasil melemparkan minimal 4 anak panah yang tepat mengenai sasaran dapat dinyatakan sebagai P open parentheses X greater or equal than 4 close parentheses .

Dapat diperhatikan bahwa P open parentheses X greater or equal than 4 close parentheses equals P open parentheses X equals 4 close parentheses plus P open parentheses X equals 5 close parentheses sehingga perlu dicari nilai dari dan terlebih dahulu.

Nilai dari P open parentheses X equals 4 close parentheses dapat dihitung sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses X equals 4 close parentheses end cell equals cell C presubscript 5 presuperscript blank subscript 4 times open parentheses 2 over 5 close parentheses to the power of 4 times open parentheses 3 over 5 close parentheses to the power of 5 minus 4 end exponent end cell row blank equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator open parentheses 5 minus 4 close parentheses factorial times 4 factorial end fraction times open parentheses 2 over 5 close parentheses to the power of 4 times open parentheses 3 over 5 close parentheses to the power of 1 end cell row blank equals cell fraction numerator 5 times 4 factorial over denominator 1 factorial times 4 factorial end fraction times 2 to the power of 4 over 5 to the power of 4 times 3 over 5 end cell row blank equals cell 5 over 1 times 16 over 5 to the power of 4 times 3 over 5 end cell row blank equals cell 240 over 5 to the power of 5 end cell end table$

Kemudian, nilai dari P open parentheses X equals 5 close parentheses dapat dihitung sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses X equals 5 close parentheses end cell equals cell C presubscript 5 presuperscript blank subscript 5 times open parentheses 2 over 5 close parentheses to the power of 5 times open parentheses 3 over 5 close parentheses to the power of 5 minus 5 end exponent end cell row blank equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator open parentheses 5 minus 5 close parentheses factorial times 5 factorial end fraction times open parentheses 2 over 5 close parentheses to the power of 5 times open parentheses 3 over 5 close parentheses to the power of 0 end cell row blank equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator 0 factorial times 5 factorial end fraction times 2 to the power of 5 over 5 to the power of 5 times 1 end cell row blank equals cell 1 over 1 times 32 over 5 to the power of 5 times 1 end cell row blank equals cell 32 over 5 to the power of 5 end cell end table$

Oleh karena itu, didapat perhitungan sebagai berikut.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (5 rating)

Firman Rifky Febrian

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Diketahui X adalah variabel acak yang berdistribusi Bernoulli. Jika selisih probabilitas kejadian sukses dan gagalnya adalah 0 , 46 dan kejadian gagal memiliki kemungkinan yang lebih besar untuk terja...

5.0

Jawaban terverifikasi

Joni menendang sebuah bola ke dalam gawang. Probabilitas bola berhasil masuk ke dalam gawang adalah dua kali dari perobabilitas bola gagal masuk ke dalam gawang. Jika X menyatakan banyak bola yang gag...

0.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan tabel distribusi probabilitas sebagai berikut. Nilai dari P ( X ≤ 2 ) adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi