Pada kubus ABCD.EFGH, titik P terletak di pertengahan AE, titik Q terletak di pertengahan DH, dan titik R terletak di pertengahan CG. Sudut antara garis GP dan bidang ABCD adalah ....

Pembahasan

Perhatikan kubus ABCD.EFGH berikut Perhatikan bahwa dalam mencari sudut antara garis dan bidang, salah satu garis atau bidang dapat digeser selama tidak mengubah kemiringan. Misalkan garis GP digeser sehingga berpotongan dengan bidang ABCD. Sehingga didapat kubus ABCD.EFGH sebagai berikut Selanjutnya, proyeksikan garis AR ke bidang ABCD, sehingga akan didapatkan garis AC. Sehingga, sudut antara garis GP dan bidang ABCD sama saja dengan sudut antara garis AR dan garis AC, yaitu ∠ CAR . Kembali ke gambar sebelumnya, misalkan bidang ABCD digeser sehingga berpotongan dengan garis GP. Sehingga didapat kubus ABCD.EFGH sebagai berikut Misalkan S terdapat di pertengahan BF. Selanjutnya, proyeksikan garis GP ke bidang PQRS, sehingga akan didapatkan garis PR. Sehingga, sudut antara garis GP dan bidang ABCD sama saja dengan sudut antara garis GP dan garis PR, yaitu ∠ GPR . Sehingga, sudut antara garis GP dan bidang ABCD dapat dinyatakan sebagai ∠ CAR atau ∠ GPR .