Penjahit "Rapi" akan membuat pakaian wanita dan pria. Untuk membuatpakaian wanita diperlukan bahan bergaris 2 meter dan bahan polos 1 meter. Untuk membuat pakaian pria diperlukan bahan bergaris 1 meter dan bahan polos 2 meter. Penjahit hanya memiliki persediaan bahan bergaris dan bahan polos berturut-turut 36 meter dan 30 meter. Maksimum banyak pakaian yang dapat dibuat adalah ....

Pembahasan

Lakukan pemodelan permasalahan di atas. Misalkan: adalah banyak pakaian wanita yang dibuat. adalah banyak pakaian pria yang dibuat. Model matematika sebagai berikut. Memaksimumkan fungsi tujuan dengan kendala Selanjutnya, akan dicaridaerah penyelesaian yang memenuhi kendala di atas. Terlebih dahulu menggambar garis-garis pembatas dengan melihat titik-titik yang dilalui garis pembatas. Titik (18,0) dan (0,36)yang dilalui garis . Titik (15,0) dan (0,30)yang dilalui garis . Garis merupakansumbu . Garis merupakan sumbu X . Ditentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan. Daerah penyelesaian berada di bawah garis Daerah penyelesaian berada di bawah garis Daerah penyelesaian berada di kanan garis Daerah penyelesaian berada di atas garis Diperoleh daerah penyelesaian berupa daerah diarsir sebagai berikut. Dilakukan uji titik pojok pada fungsi tujuan . Dari grafik diketahui titik pojoknya adalah (18,0), (14,8), (0,15) dan (0,0). Titik pojok (18,0) (14,8) (0,15) (0,0) Jadi, maksimum banyak pakaian yang dapat dibuat adalah 22 pakaian. Jadi, jawaban yang benar adalah D.

Lakukan pemodelan permasalahan di atas.

Misalkan:
 adalah banyak pakaian wanita yang dibuat.
 adalah banyak pakaian pria yang dibuat.

Model matematika sebagai berikut.

Memaksimumkan fungsi tujuan 
dengan kendala

 

Selanjutnya, akan dicari daerah penyelesaian yang memenuhi kendala di atas.
Terlebih dahulu menggambar garis-garis pembatas dengan melihat titik-titik yang dilalui garis pembatas.

• Titik (18,0) dan (0,36) yang dilalui garis .
• Titik (15,0) dan (0,30) yang dilalui garis .
• Garis   merupakan sumbu .
• Garis   merupakan sumbu X.

Ditentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan.

• Daerah penyelesaian  berada di bawah garis 
• Daerah penyelesaian  berada di bawah garis 
• Daerah penyelesaian  berada di kanan garis 
• Daerah penyelesaian  berada di atas garis 

Diperoleh daerah penyelesaian berupa daerah diarsir sebagai berikut.

Dilakukan uji titik pojok pada fungsi tujuan .

Dari grafik diketahui titik pojoknya adalah (18,0), (14,8), (0,15) dan (0,0).

Titik pojok
(18,0)
(14,8)
(0,15)
(0,0)

Jadi, maksimum banyak pakaian yang dapat dibuat adalah 22 pakaian.

Jadi, jawaban yang benar adalah D.