Penyelesaian dari pertidaksamaan 2 1 ​ ​ lo g ( x 2 − 4 x + 4 ) < 0 adalah ....

Pembahasan

Ingat bahwa nilai numerus dari suatu bentuk logaritma haruslah lebih dari 0. Sehingga dari bentuk logaritma didapat syarat bahwa Didapat pembuat nol adalah x = 2 . Perhatikan garis bilangan berikut Karena tanda pertidaksamaan yang digunakan adalah >, maka pilih daerah yang bernilai positif, yaitu x ≠ 2 . Maka didapat syarat x ≠ 2 . Selanjutnya Ingat bahwa untuk 0 < a < 1 , p > 0 , dan q > 0 berlaku bahwa Karena basis dari bentuk logaritma tersebut adalah dan , maka Didapat pembuat nolnya adalah x = 1 atau x = 3 . Perhatikan garis bilangan berikut Karena tanda pertidaksamaan yang digunakan adalah >, maka pilih daerah yang bernilai positif, yaitu x < 1 atau x > 3 . Ingat bahwa terdapat syarat yaitu x ≠ 2 . Karena x ≠ 2 sudah dipenuhi oleh penyelesaian x < 1 atau x > 3 , maka penyelesaian dari pertidaksamaan < 0 adalah x < 1 atau x > 3 . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.